Công ty ABC đang bán hàng hóa theo giá trả ngay là 15 triệu đồng. Nay, công ty đưa ra 2 chính sách bán trả chậm như sau:

- Phương thức 1: Ngay sau khi nhận hàng, khách hàng phải trả ngay 20% trên tổng số tiền phải thanh toán. Số còn lại sẽ trả dần đều trong 12 tháng vào cuối mỗi tháng

- Phương thức 2: Ngay sau khi nhận hàng, khách hàng phải trả ngay 40% trên tổng số tiền phải thanh toán. Số còn lại sẽ trả dần trong 6 tháng vào cuối mỗi tháng.

Nếu số tiền thanh toán cuối mỗi tháng theo phương thức 2 là 1,55 triệu đồng thì lãi suất trả góp tháng được áp dụng là?

Để xác định lãi suất trả góp tháng được áp dụng, chúng ta cần phân tích phương thức trả chậm số 2. 1. **Xác định số tiền cần vay (số tiền gốc):** * Giá bán hàng hóa trả ngay: 15 triệu đồng. * Theo phương thức 2, khách hàng phải trả ngay 40% trên tổng số tiền phải thanh toán. Số tiền trả trước là: 40% * 15 triệu đồng = 6 triệu đồng. * Số tiền còn lại cần vay (hay còn gọi là số tiền gốc của khoản vay trả góp) là: 15 triệu đồng - 6 triệu đồng = 9 triệu đồng. 2. **Áp dụng công thức tính giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ (Present Value of an Annuity):** Chúng ta có công thức tính giá trị hiện tại (P) của một chuỗi các khoản thanh toán đều hàng tháng (A) trong n kỳ với lãi suất i mỗi kỳ như sau: P = A × [ (1 - (1 + i)^-n) / i ] Trong đó: * P = 9 triệu đồng (số tiền gốc cần vay). * A = 1,55 triệu đồng (số tiền thanh toán cuối mỗi tháng). * n = 6 tháng (số kỳ trả góp). * i = ? (lãi suất trả góp tháng mà chúng ta cần tìm). Thay các giá trị đã biết vào công thức, ta có: 9 = 1,55 × [ (1 - (1 + i)^-6) / i ] 3. **Thử các phương án lãi suất:** Vì việc giải trực tiếp phương trình này cho i khá phức tạp, chúng ta sẽ thử từng phương án lãi suất đã cho để tìm giá trị P gần với 9 triệu đồng nhất. * **Kiểm tra phương án A: i = 1% = 0,01** P = 1,55 × [ (1 - (1 + 0,01)^-6) / 0,01 ] P = 1,55 × [ (1 - (1,01)^-6) / 0,01 ] P = 1,55 × [ (1 - 0,9420452305) / 0,01 ] P = 1,55 × [ 0,0579547695 / 0,01 ] P = 1,55 × 5,79547695 ≈ 8,982989 triệu đồng. Giá trị này rất gần với 9 triệu đồng (chênh lệch: |8,982989 - 9| = 0,017011 triệu). * **Kiểm tra phương án B: i = 1,2% = 0,012** P = 1,55 × [ (1 - (1 + 0,012)^-6) / 0,012 ] P = 1,55 × [ (1 - (1,012)^-6) / 0,012 ] P = 1,55 × [ (1 - 0,9304909706) / 0,012 ] P = 1,55 × [ 0,0695090294 / 0,012 ] P = 1,55 × 5,792419116 ≈ 8,978259 triệu đồng. Giá trị này cũng gần với 9 triệu đồng, nhưng xa hơn so với phương án 1% (chênh lệch: |8,978259 - 9| = 0,021741 triệu). * **Kiểm tra phương án C: i = 1,6% = 0,016** P = 1,55 × [ (1 - (1 + 0,016)^-6) / 0,016 ] P = 1,55 × [ (1 - (1,016)^-6) / 0,016 ] P = 1,55 × [ (1 - 0,90906236) / 0,016 ] P = 1,55 × [ 0,09093764 / 0,016 ] P = 1,55 × 5,6836025 ≈ 8,8195 triệu đồng. (Xa hơn đáng kể) * **Kiểm tra phương án D: i = 1,8% = 0,018** P = 1,55 × [ (1 - (1 + 0,018)^-6) / 0,018 ] P = 1,55 × [ (1 - (1,018)^-6) / 0,018 ] P = 1,55 × [ (1 - 0,89965045) / 0,018 ] P = 1,55 × [ 0,10034955 / 0,018 ] P = 1,55 × 5,574975 ≈ 8,6412 triệu đồng. (Xa hơn đáng kể) So sánh các kết quả, phương án A (lãi suất 1%) cho ra số tiền gốc gần với 9 triệu đồng nhất. Vậy, lãi suất trả góp tháng được áp dụng là 1%.