Công ty A đang xem xét xây dựng 1 cửa hàng. Nếu thị trường tốt thì sẽ lãi 200 triệu đồng. Nếu thị trường xấu, sẽ bị lỗ 80 triệu đồng. Thông tin từ thị trường cho biết có 50% khả năng thị trường tốt và 50% khả năng thị trường xấu. Trước khi ra quyết định, công ty xem xét thuê công ty nghiên cứu thị trường với chi phí 5 triệu. Dữ liệu quá khứ như sau:
Xác suất thị trường tốt trong trường hợp dự báo tốt là 0,8
Xác suất thị trường xấu trong trường hợp dự báo tốt là 0,2
Xác suất thị trường tốt trong trường hợp dự báo xấu là 0,1
Xác suất thị trường xấu trong trường hợp dự báo xấu là 0,9
Xác suất của dự báo tốt là 0,45
Xác suất của dự báo xấu là 0,55
Giá trị kỳ vọng của nút quyết định ứng với trạng thái tự nhiên là dự báo tốt trên cây là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để tính giá trị kỳ vọng của nút quyết định ứng với trạng thái tự nhiên là dự báo tốt, ta cần tính giá trị kỳ vọng của việc xây dựng cửa hàng khi có dự báo tốt.
Khi có dự báo tốt, xác suất thị trường tốt là 0,8 và xác suất thị trường xấu là 0,2.
Nếu thị trường tốt, công ty lãi 200 triệu đồng.
Nếu thị trường xấu, công ty lỗ 80 triệu đồng.
Giá trị kỳ vọng khi có dự báo tốt là:
(0,8 * 200) + (0,2 * -80) = 160 - 16 = 144 triệu đồng.
Tuy nhiên, công ty phải trả 5 triệu đồng cho công ty nghiên cứu thị trường.
Vậy, giá trị kỳ vọng ròng khi có dự báo tốt là: 144 - 5 = 139 triệu đồng.
Vậy đáp án đúng là A. 139
