Cho sơ đồ PERT của một dự án và bảng các thông tin có liên quan. Giả sử thời gian thực hiện dự án rút ngắn 2 tuần. Nếu đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần, thì sẽ có:

Để giải bài toán này, cần xác định đường găng của dự án và chi phí rút ngắn thời gian của các công việc trên đường găng. Sau đó, tìm các phương án rút ngắn dự án 2 tuần với chi phí thấp nhất. **Bước 1: Xác định đường găng** Đường găng là đường có tổng thời gian thực hiện dài nhất và xác định thời gian hoàn thành dự án. Dựa vào sơ đồ PERT, ta có các đường đi và thời gian thực hiện tương ứng: * A-C-E-G: 3 + 6 + 7 + 4 = 20 tuần * A-D-F-G: 3 + 5 + 8 + 4 = 20 tuần * B-E-G: 4 + 7 + 4 = 15 tuần * B-F-G: 4 + 8 + 4 = 16 tuần Vậy, đường găng là A-C-E-G và A-D-F-G, với thời gian hoàn thành dự án là 20 tuần. **Bước 2: Xác định chi phí rút ngắn và các công việc có thể rút ngắn trên đường găng** Dựa vào bảng thông tin (giả định có bảng thông tin chi phí rút ngắn kèm theo, vì đề bài chỉ cung cấp sơ đồ PERT), ta cần xác định các công việc trên đường găng (A, C, E, G, D, F) có thể rút ngắn và chi phí rút ngắn tương ứng. **Bước 3: Lập phương án rút ngắn 2 tuần** Để rút ngắn dự án 2 tuần, ta cần rút ngắn các công việc trên đường găng sao cho tổng thời gian rút ngắn là 2 tuần. Vì có hai đường găng song song, ta có thể rút ngắn trên cả hai đường này hoặc chỉ trên một đường. Dựa vào bảng thông tin (giả định có bảng thông tin chi phí rút ngắn kèm theo), ta cần tìm các phương án sau: * Rút ngắn trên đường A-C-E-G: * Ví dụ: Rút ngắn C 1 tuần và E 1 tuần * Ví dụ: Rút ngắn A 1 tuần và G 1 tuần * Ví dụ: Rút ngắn E 2 tuần * Rút ngắn trên đường A-D-F-G: * Ví dụ: Rút ngắn D 1 tuần và F 1 tuần * Ví dụ: Rút ngắn A 1 tuần và G 1 tuần * Ví dụ: Rút ngắn F 2 tuần * Rút ngắn trên cả hai đường A-C-E-G và A-D-F-G: * Ví dụ: Rút ngắn A 1 tuần trên cả 2 đường * Ví dụ: Rút ngắn G 1 tuần trên cả 2 đường Khi rút ngắn đồng thời cả hai đường, cần lưu ý công việc A và G thuộc cả hai đường nên chỉ cần rút ngắn một lần trên các công việc này. **Kết luận:** Tùy thuộc vào chi phí rút ngắn của từng công việc, ta sẽ có các phương án rút ngắn khác nhau. Tuy nhiên, vì đề bài không cung cấp thông tin chi phí rút ngắn, ta không thể xác định chính xác số lượng phương án rút ngắn tối ưu. Nhưng, có nhiều khả năng có nhiều hơn một phương án (ít nhất là 2). Do đó, đáp án phù hợp nhất trong các lựa chọn là 02 phương án rút ngắn. Tuy nhiên, để có câu trả lời chính xác, cần có bảng thông tin về chi phí và khả năng rút ngắn của từng công việc.