Các yếu tố logic của suy luận là gì?

Phép đổi chỗ (conversion) là một phép suy luận trực tiếp trong logic học, trong đó chủ từ và thuộc từ của một mệnh đề được hoán đổi vị trí cho nhau. Tuy nhiên, phép đổi chỗ không phải lúc nào cũng bảo toàn chân lý. Đối với mệnh đề A (All S are P), phép đổi chỗ đơn giản (chỉ hoán đổi vị trí) sẽ không hợp lệ. Ví dụ, "Tất cả mèo đều là động vật" không suy ra được "Tất cả động vật đều là mèo". Thay vào đó, mệnh đề A chỉ có thể được đổi chỗ thành mệnh đề I (Some P are S). Ví dụ, "Tất cả mèo đều là động vật" có thể suy ra "Một vài động vật là mèo". Vì vậy, nếu tiền đề là A, kết luận hợp logic theo phép đổi chỗ là I.

Câu hỏi mô tả một phép biến đổi logic, trong đó từ một phán đoán (A, E, I, O), ta suy ra một phán đoán mới có cùng lượng, cùng chủ từ, nhưng khác về chất (khẳng định/phủ định) và có vị từ là khái niệm mâu thuẫn với vị từ của tiền đề ban đầu. Đây chính là định nghĩa của phép đổi chất.

* Diễn dịch trực tiếp: Là loại suy luận đi từ cái chung đến cái riêng, không phù hợp với mô tả trong câu hỏi.
* Phép đổi chất: Đúng như mô tả trong câu hỏi. Ví dụ: "Mọi người đều có trách nhiệm" (A) đổi thành "Không người nào là người vô trách nhiệm" (E).
* Phép đổi chỗ: Là phép suy luận trong đó chủ từ và vị từ đổi chỗ cho nhau, không liên quan đến việc thay đổi chất hay sử dụng khái niệm mâu thuẫn.
* Suy luận theo hình vuông logic: Liên quan đến các mối quan hệ giữa các phán đoán A, E, I, O (ví dụ: tương phản, mâu thuẫn, v.v.), chứ không phải là một phép biến đổi trực tiếp một phán đoán thành một phán đoán khác theo cách được mô tả.

Vậy, đáp án đúng là phép đổi chất.

Câu hỏi này kiểm tra khả năng suy luận logic và chuyển đổi giữa các dạng phát biểu tương đương.

Phát biểu gốc: "Nếu ông ấy không tham ô thì ông ấy không bị cách chức và cũng không bị truy tố".

Chúng ta có thể viết lại phát biểu này dưới dạng: "Không tham ô → Không bị cách chức VÀ Không bị truy tố".

Để tìm phát biểu tương đương, chúng ta có thể dùng phép đảo ngữ tương đương (contrapositive): "(Không bị cách chức VÀ Không bị truy tố)' → (Không tham ô)'", tương đương với "(Bị cách chức HOẶC bị truy tố) ← Tham ô", hay "Tham ô → (Bị cách chức HOẶC bị truy tố)".

Điều này có nghĩa là: "Nếu ông ấy tham ô thì ông ấy bị cách chức hoặc bị truy tố (hoặc cả hai)".

Vậy, phương án đúng là: "Nếu ông ấy tham ô thì ông ấy bị cách chức hay bị truy tố."

Các phương án khác không tương đương:
- Phương án 1 sai vì nó nói rằng nếu ông ấy bị truy tố HOẶC cách chức thì ông ấy đã tham ô, trong khi phát biểu gốc chỉ nói ông ấy không tham ô NẾU ông ấy không bị cả hai.
- Phương án 2 sai vì nó nói rằng nếu ông ấy tham ô thì ông ấy bị CẢ cách chức VÀ truy tố, điều này mạnh hơn phát biểu gốc.
- Phương án 4 sai vì nó phủ định một phần của mệnh đề gốc.

Trong tam đoạn luận đơn, nếu cả hai tiền đề đều là phán đoán bộ phận (O) hoặc phán đoán phủ định (E), thì không thể rút ra kết luận hợp lệ. Lý do là vì ít nhất một trong hai tiền đề phải khẳng định và ít nhất một trong hai tiền đề phải phổ quát để có thể đưa ra một kết luận chắc chắn. Trong trường hợp này, cả hai điều kiện đó đều không được đáp ứng. Do đó, đáp án đúng là không có kết luận hợp logic nào trong các lựa chọn đã cho.

Trong tam đoạn luận đơn, nếu cả hai tiền đề đều là phán đoán khẳng định (A hoặc I), thì kết luận phải là một phán đoán khẳng định. Tuy nhiên, để kết luận có giá trị, ít nhất một trong hai tiền đề phải là phán đoán phổ biến (A). Nếu cả hai tiền đề đều là phán đoán bộ phận (I), thì không có kết luận hợp lệ. Vì vậy, đáp án đúng phải là một trong các phán đoán A hoặc I. Trong trường hợp này, đáp án đúng nhất là 'I hay O' bởi vì nếu cả 2 tiền đề là I, thì kết luận sẽ là O.