Biểu thức nào sau đây không thể là phương trình chuyển đổi của một cảm biến; với X là đại lượng vào (cần đo), Y là đại lượng ra của cảm biến:

Phương trình chuyển đổi của cảm biến biểu diễn mối quan hệ giữa đại lượng vào (X) và đại lượng ra (Y). Một phương trình chuyển đổi hợp lệ phải đảm bảo rằng với mỗi giá trị X (trong một khoảng xác định), ta thu được một giá trị Y duy nhất. Điều này có nghĩa là phương trình phải là một hàm số. Các phương trình tuyến tính, phân thức hữu tỉ thường thỏa mãn điều kiện này. Xét các phương án: - Phương án 1: \(Y = (X - 10)(X - 2)\). Đây là một hàm bậc hai, với mỗi giá trị X sẽ cho một giá trị Y duy nhất. Do đó, nó có thể là phương trình chuyển đổi. - Phương án 2: \(Y = 2X - 5\). Đây là một hàm tuyến tính, với mỗi giá trị X sẽ cho một giá trị Y duy nhất. Do đó, nó có thể là phương trình chuyển đổi. - Phương án 3: \(Y = \frac{5}{{X + 1}}\) . Đây là một hàm phân thức hữu tỉ, với mỗi giá trị X khác -1 sẽ cho một giá trị Y duy nhất. Do đó, nó có thể là phương trình chuyển đổi. - Phương án 4: \(Y = \frac{{2X + 3}}{{X + 2}}\) . Đây là một hàm phân thức hữu tỉ, với mỗi giá trị X khác -2 sẽ cho một giá trị Y duy nhất. Do đó, nó có thể là phương trình chuyển đổi. Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu tìm biểu thức *không thể* là phương trình chuyển đổi. Điều này có nghĩa là cần xem xét kỹ hơn về tính chất của cảm biến. Một cảm biến lý tưởng sẽ có tính chất đơn ánh (mỗi giá trị đầu vào cho một giá trị đầu ra duy nhất) và thường là một hàm liên tục (hoặc ít nhất là liên tục trên từng đoạn). Trong các phương án trên, tất cả đều là các hàm số, nhưng hàm bậc hai ở phương án 1, \(Y = (X - 10)(X - 2)\), có thể có những vùng mà giá trị Y không thay đổi đơn điệu theo X (có cực trị), điều này có thể không phù hợp với yêu cầu của một cảm biến lý tưởng (mặc dù vẫn có thể sử dụng được trong một phạm vi nhất định). Nhưng nếu xét theo nghĩa đen của câu hỏi, tất cả các phương án đều có thể là phương trình chuyển đổi trong một số trường hợp. Tuy nhiên, phương trình bậc hai ở phương án 1, \(Y = (X - 10)(X - 2)\), thể hiện một mối quan hệ phức tạp hơn và có thể không phù hợp bằng các phương trình tuyến tính hoặc phân thức hữu tỉ trong nhiều ứng dụng cảm biến thông thường. Mặc dù vậy, để chắc chắn, ta cần xem xét liệu có thông tin nào khác bị thiếu trong đề bài hay không. Nếu không, câu hỏi có thể gây tranh cãi. Trong trường hợp này, ta chọn phương án ít khả năng là phương trình chuyển đổi nhất, đó là phương án 1 vì nó là hàm bậc hai.