Phương pháp dòng điện vòng (Mesh Analysis) là một kỹ thuật phân tích mạch điện được sử dụng để tìm dòng điện trong mỗi vòng kín của mạch. Để viết phương trình cho một vòng cụ thể, ta áp dụng định luật Kirchhoff về điện áp (KVL) cho vòng đó. Định luật KVL nói rằng tổng điện áp trên một vòng kín phải bằng không.

Ở đây, ta cần viết phương trình cho vòng 1. Theo hình ảnh và các lựa chọn, ta cần xác định phương trình đúng theo KVL.

Xét các thành phần trong vòng 1:
- R1 (điện trở R1), có dòng I1 chạy qua.
- R (điện trở R), có dòng I1 và I2 chạy qua. Dòng qua R sẽ là (I1 - I2).
- E1 (nguồn điện áp E1).

Áp dụng KVL cho vòng 1, ta có:

- R1 * I1 + R * (I1 - I2) - E1 = 0

Sắp xếp lại, ta được:

R * I1 + R * (I1 - I2) = E1

Hoặc R1 * I1 + R (I1 - I2) = E1

Phương án C là đáp án đúng: CR I1 1v R I2( v1 Iv2)E1 , khi ta bỏ đi các ký tự thừa và giả sử v1 = I1, v2 = I2, thì phương trình trở thành R I1 + R (I1 - I2) = E1, là một dạng của phương trình đúng theo KVL cho vòng 1.

Để biểu diễn dòng điện các nhánh theo dòng điện các vòng, ta cần xác định mối quan hệ giữa chúng. Nhìn vào sơ đồ mạch điện, ta thấy:

* Dòng điện qua nhánh 3 (I3) bằng dòng điện vòng 1 (Iv1).
* Dòng điện qua nhánh 4 (I4) bằng dòng điện vòng 2 (Iv2).
* Dòng điện qua nhánh 2 (I2) bằng hiệu của dòng điện vòng 1 (Iv1) và dòng điện vòng 2 (Iv2). Tức là I2 = Iv1 - Iv2.

Do đó, đáp án chính xác phải thể hiện được mối quan hệ trên.

Đáp án C. I2 = Iv1 - Iv2 phản ánh đúng mối quan hệ giữa dòng điện nhánh 2 và dòng điện các vòng. Các đáp án còn lại không chính xác.

Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp được tính bằng công thức: Rtđ = R1 + R2 + R3 + R4.
Trong trường hợp này, ta có: Rtđ = 100Ω + 20Ω + 50Ω + 50Ω = 220Ω.
Vậy đáp án đúng là B.

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính điện trở tương đương của mạch:
- R2 và R4 mắc nối tiếp: R24 = R2 + R4 = 4 + 2 = 6 (Ω)
- R1 và R3 mắc nối tiếp: R13 = R1 + R3 = 4 + 2 = 6 (Ω)
- R24 và R13 mắc song song: Rtđ = (R24 * R13) / (R24 + R13) = (6 * 6) / (6 + 6) = 3 (Ω)

2. Tính dòng điện I của mạch:
- Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch: I = E / Rtđ = 12 / 3 = 4 (A)

Vậy đáp án đúng là 4A.

Điện trở tương đương của đoạn mạch được tính như sau:

1. Xác định các điện trở mắc nối tiếp và song song: R1 và R2 mắc nối tiếp, sau đó song song với R3, cuối cùng nối tiếp với R4.

2. Tính điện trở tương đương của R1 và R2 (mắc nối tiếp): R12 = R1 + R2 = 1kΩ + 2kΩ = 3kΩ.

3. Tính điện trở tương đương của R12 và R3 (mắc song song): R123 = (R12 * R3) / (R12 + R3) = (3kΩ * 3kΩ) / (3kΩ + 3kΩ) = 9kΩ^2 / 6kΩ = 1.5kΩ.

4. Tính điện trở tương đương của R123 và R4 (mắc nối tiếp): Rtđ = R123 + R4 = 1.5kΩ + 4kΩ = 5.5kΩ.

Vậy, điện trở tương đương của mạch là 5.5kΩ, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.