Trong những tổ chức lớn, một PM quản lý một dự án lớn ở một khu vực hẻo lánh của Châu Phi. Dự án sẽ kéo dài trong 4 năm và tạo ra một tổ máy hạt nhân có năng suất 900 Megawatts. Dự án loại này tốt nhất nên tổ chức theo hình thức nào ?

Để tính thời gian dự trữ của công việc C (Lắp dựng cần cẩu), ta cần xác định thời gian sớm nhất (ES), thời gian muộn nhất (LS), thời gian hoàn thành sớm nhất (EF) và thời gian hoàn thành muộn nhất (LF) của công việc này. Từ đó, thời gian dự trữ (Slack) được tính bằng LS - ES hoặc LF - EF.

1. Xác định các công việc trước và sau C:
- Công việc trước C: B (Vận chuyển cần cẩu)
- Công việc sau C: E (Lắp ghép khung nhà)

2. Tính toán thời gian sớm nhất (ES) và thời gian hoàn thành sớm nhất (EF) của C:
- ES của C = EF của B = Thời gian của B = 1 tuần (vì B bắt đầu ngay)
- EF của C = ES của C + Thời gian của C = 1 + 3 = 4 tuần

3. Tính toán thời gian muộn nhất (LS) và thời gian hoàn thành muộn nhất (LF) của C:
- Để tính LS và LF của C, ta cần xem xét thời gian của công việc E (Lắp ghép khung nhà). Giả sử dự án cần hoàn thành càng sớm càng tốt, công việc E phải bắt đầu ngay sau khi C kết thúc.
- EF của E = EF của C + Thời gian của E = 4 + 7 = 11 tuần.
- Giả sử thời gian hoàn thành dự án là 11 tuần.
- LS của E = 11 - 7 = 4
-LF của C = LS của E = 4 tuần
- LS của C = LF của C - Thời gian của C = 11-7 =4
- LF của C = ES của E = 11-7 =4 tuần
Do đó, LS của C = 4-3 = 1 tuần.

4. Tính thời gian dự trữ (Slack) của C:
- Slack = LS - ES = 1 - 1 = 0 tuần.
Vậy, thời gian dự trữ của công việc C là 0 tuần.

Để tìm thời gian dự trữ của công việc A (Đào ao), ta cần phân tích các công việc phụ thuộc và thời gian thực hiện của chúng.

1. Công việc A (Đào ao): Bắt đầu ngay từ đầu, thời hạn 4 tuần.
2. Công việc C (Kè bờ ao): Bắt đầu sau khi đào ao 2 tuần. Vậy công việc C bắt đầu ở tuần thứ 4 + 2 = 6.
3. Công việc B (Tìm nguồn và hợp đồng mua cá giống): Bắt đầu ngay từ đầu, thời hạn 1 tuần.
4. Công việc E (Rửa ao, nhận cá giống và thả cá): Bắt đầu sau khi kè bờ ao và tìm nguồn, hợp đồng mua cá giống 1 tuần. Kè bờ ao (C) bắt đầu ở tuần thứ 6. B (Tìm nguồn và hợp đồng mua cá giống) kết thúc ở tuần thứ 1. Vậy E bắt đầu ở tuần thứ max(6,1) + 1 = 7.
5. Công việc D (Làm tường rào bao quanh): Bắt đầu sau 3 tuần. Vậy công việc D bắt đầu ở tuần thứ 3.

Đường găng (critical path) sẽ là A -> C -> E. Tổng thời gian dự án là 4 (A) + 2 (C) + 1 (E) = 7 tuần.

Thời gian sớm nhất để bắt đầu A là 0.
Thời gian muộn nhất để bắt đầu A là: Thời gian muộn nhất để bắt đầu C - thời gian thực hiện A = 6 - 4 = 2.
Thời gian dự trữ của A = Thời gian muộn nhất để bắt đầu A - Thời gian sớm nhất để bắt đầu A = 2 - 0 = 2 tuần.

Vậy, thời gian dự trữ của công việc A là 2 tuần.

Để xác định thời gian rút ngắn của công việc A, ta cần phân tích đường găng của dự án. Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT, và thời gian dự kiến của dự án là tổng thời gian của các công việc trên đường găng này. Rút ngắn thời gian của dự án đòi hỏi rút ngắn thời gian của một hoặc nhiều công việc trên đường găng.

Từ sơ đồ PERT, ta thấy có hai đường đi có thể là đường găng:
1. A -> D -> F: Thời gian là 3 + 6 + 4 = 13 tuần
2. A -> B -> C -> E -> F: Thời gian là 3 + 2 + 2 + 2 + 4 = 13 tuần

Vì cả hai đường đi đều có thời gian là 13 tuần, nên cả hai đều là đường găng. Để rút ngắn thời gian dự án, ta phải rút ngắn ít nhất một công việc trên *cả hai* đường găng.

Công việc A nằm trên cả hai đường găng. Các công việc B, C, D, E, F chỉ nằm trên một trong hai đường găng.

Câu hỏi chỉ hỏi *thời gian rút ngắn của công việc A*. Đề bài không cho chi phí rút ngắn thời gian của công việc A. Tuy nhiên, đề bài không yêu cầu tính toán rút ngắn tối ưu về mặt chi phí, mà chỉ hỏi về khả năng rút ngắn của công việc A.

Đề bài cũng không nói gì về việc rút ngắn tối đa của công việc A là bao nhiêu. Do đó, từ thông tin đề bài cung cấp, ta không thể xác định công việc A có thể rút ngắn tối đa bao nhiêu tuần. Ta chỉ biết rằng công việc A nằm trên đường găng. Vậy nên việc rút ngắn công việc A sẽ rút ngắn được dự án.

XÉT CÁC PHƯƠNG ÁN:
A. 0 tuần: Nếu A không rút ngắn được, dự án không thể rút ngắn được (nếu không rút ngắn các công việc khác). Phương án này có thể đúng, tùy thuộc vào các công việc khác.
B. 01 tuần: Nếu A rút ngắn được 1 tuần, dự án rút ngắn được 1 tuần. Phương án này có thể đúng.
C. 02 tuần: Nếu A rút ngắn được 2 tuần, dự án rút ngắn được 2 tuần. Phương án này có thể đúng.
D. 03 tuần: Nếu A rút ngắn được 3 tuần, dự án rút ngắn được 3 tuần. Phương án này có thể đúng.

Như vậy, với dữ liệu cho, chúng ta không có đủ thông tin để xác định thời gian rút ngắn của công việc A là bao nhiêu. Tuy nhiên, vì công việc A nằm trên đường găng, nó *có thể* được rút ngắn, hoặc *không* được rút ngắn.

Nếu công việc A *không thể* rút ngắn được, thì phương án A đúng. Nếu công việc A *có thể* rút ngắn được (tối thiểu 1 tuần), thì phương án A sai.

Mặc dù vậy, theo lý thuyết về đường găng, nếu chúng ta không rút ngắn thời gian công việc trên đường găng thì dự án không thể rút ngắn. Vì đề bài hỏi "Thời gian rút ngắn của công việc A là?", câu hỏi này ngụ ý là công việc A phải được rút ngắn để rút ngắn được dự án. Do đó, phương án A (0 tuần) sẽ không đúng.

Tuy nhiên, đề bài không cho thông tin cụ thể để ta có thể kết luận A phải rút ngắn được.

Vậy nên, phương án "A. 0 tuần" là đáp án chính xác nhất dựa trên những thông tin đã cho và việc ta không biết liệu có các ràng buộc khác hay không, công việc A có thể không rút ngắn được. Ta lựa chọn đáp án này vì nó thể hiện sự thận trọng và dựa trên những dữ kiện có sẵn.

Thời gian hoàn vốn là thời gian cần thiết để dòng tiền tích lũy từ dự án bằng với số vốn đầu tư ban đầu.

* Năm 1: Lãi ròng + Khấu hao = 200 + 270 = 470 triệu đồng.
* Năm 2: Lãi ròng + Khấu hao = 270 + 350 = 620 triệu đồng.
* Tổng sau 2 năm: 470 + 620 = 1090 triệu đồng.

Vì sau 2 năm, tổng dòng tiền đã vượt quá số vốn đầu tư ban đầu (1000 triệu đồng), thời gian hoàn vốn sẽ nằm trong khoảng từ 0 đến 2 năm.

Tính thời gian hoàn vốn chính xác:

* Cuối năm 1: Dự án thu được 470 triệu đồng. Số vốn còn lại cần thu hồi là: 1000 - 470 = 530 triệu đồng.
* Năm 2: Dự án thu được 620 triệu đồng. Tính tỉ lệ thời gian cần thiết để thu hồi 530 triệu đồng trong năm 2:
530 / 620 = 0.8548 năm.

Đổi 0.8548 năm ra tháng và ngày:

* Tháng: 0.8548 * 12 = 10.2576 tháng ≈ 10 tháng
* Số ngày dư: 0.2576 * 30 = 7.728 ngày ≈ 8 ngày

Vậy thời gian hoàn vốn là 1 năm 10 tháng 8 ngày. Không có đáp án nào đúng.