Thẩm quyền đăng ký khai sinh cho trẻ là:

Quan hệ hôn nhân và gia đình có yếu tố nước ngoài là quan hệ trong đó ít nhất một bên là người nước ngoài hoặc có yếu tố liên quan đến luật pháp nước ngoài. Trong các đáp án, chỉ có đáp án "Chị Q là người Việt Nam kết hôn với anh J là người quốc tịch Mỹ" thỏa mãn điều kiện này vì có sự khác biệt về quốc tịch giữa hai người kết hôn. Các đáp án còn lại không có yếu tố nước ngoài (đều là người Việt Nam hoặc đều là người nước ngoài nhưng sống ở nước ngoài).

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về các quy định trong Luật Hôn nhân và Gia đình. Đoạn trích "Vợ chồng có nghĩa vụ thương yêu, chung thủy, tôn trọng, quan tâm, chăm sóc, giúp đỡ nhau; cùng nhau chia sẻ, thực hiện các công việc trong gia đình" mô tả đầy đủ bản chất của mối quan hệ vợ chồng, thể hiện sự gắn bó, sẻ chia và trách nhiệm lẫn nhau. Phương án "Tình nghĩa vợ chồng" bao hàm tất cả các khía cạnh được nêu trong câu hỏi, từ tình cảm, sự thủy chung đến trách nhiệm và sự chia sẻ. Các phương án còn lại chỉ đề cập đến một khía cạnh cụ thể hoặc không phản ánh đầy đủ nội dung.

Đáp án đúng là đáp án 4. Theo quy định của pháp luật và đạo đức xã hội, con cái có bổn phận và quyền chăm sóc, nuôi dưỡng cha mẹ, đặc biệt khi cha mẹ gặp khó khăn như mất năng lực hành vi dân sự, ốm đau, già yếu hoặc khuyết tật. Khi gia đình có nhiều con, trách nhiệm này được chia sẻ và thực hiện chung bởi tất cả các con. Các đáp án khác sử dụng các từ ngữ như "nghĩa vụ" hoặc "trách nhiệm" thay cho "bổn phận" làm cho ý nghĩa câu văn không hoàn toàn chính xác trong ngữ cảnh này.

Nguyên tắc cơ bản của chế độ hôn nhân và gia đình bao gồm nhiều khía cạnh, trong đó có việc xử lý nghiêm minh mọi vi phạm pháp luật liên quan. Các lựa chọn khác không phải là nguyên tắc cơ bản hoặc không hoàn toàn chính xác.

- Phương án 1 không đúng vì đây là một khía cạnh của quyền trẻ em, không phải nguyên tắc cơ bản của chế độ hôn nhân và gia đình.
- Phương án 2 không đúng vì đây chỉ là một định nghĩa hẹp về hôn nhân, không bao quát được các nguyên tắc.
- Phương án 3 đúng vì việc xử lý nghiêm minh các vi phạm pháp luật là một trong những nguyên tắc để bảo vệ chế độ hôn nhân và gia đình.
- Phương án 4 không đúng vì đây là một quy định cụ thể, không phải là nguyên tắc cơ bản mang tính nền tảng.

Theo quy định của Luật Hộ tịch và các văn bản hướng dẫn thi hành, đối với trường hợp kết hôn giữa công dân Việt Nam và người nước ngoài cư trú ở khu vực biên giới, thẩm quyền đăng ký kết hôn thuộc về Ủy ban nhân dân cấp huyện nơi cư trú của công dân Việt Nam. Trong trường hợp này, chị B là công dân Việt Nam, do đó, nơi đăng ký kết hôn là trụ sở UBND huyện nơi cư trú của chị B.