Nếu 8 năm trước Mario 32 tuổi thì anh ta bao nhiêu tuổi cách đây x năm?

Bài toán kiểm tra khả năng áp dụng định lý Pytago trong hình học không gian. Gọi D là vị trí nhà Dan, K là vị trí nhà Karen, và Q là vị trí quán cafe. Theo đề bài, khoảng cách giữa Dan và Karen là 10 dặm (DK = 10). Quán cafe nằm ở hướng Bắc nhà Dan và hướng Đông nhà Karen. Điều này có nghĩa là nếu ta coi nhà Dan là gốc tọa độ (0,0), thì nhà Karen sẽ ở tọa độ (0, -10) hoặc (10, 0) hoặc (-10, 0) hoặc (0, 10). Tuy nhiên, cách diễn đạt "hướng Bắc nhà Dan" và "hướng Đông nhà Karen" gợi ý một hệ tọa độ vuông góc. Giả sử nhà Dan ở tọa độ (0,0). Quán cafe ở hướng Bắc nhà Dan, nên tọa độ quán Q có dạng (x, y) với y > 0. Nhà Karen ở hướng Đông nhà Dan, nên tọa độ nhà Karen K có dạng (x', 0) với x' > 0. Khoảng cách DK = 10. Tuy nhiên, cách diễn đạt "hướng Bắc nhà Dan" và "hướng Đông nhà Karen" kết hợp với việc gặp nhau tại quán cafe cho thấy có thể hiểu như sau: D và K tạo thành hai đỉnh của một tam giác vuông với quán cafe Q là đỉnh góc vuông. Nếu vậy, D và K nằm trên hai trục vuông góc với nhau tại Q. Tuy nhiên, đề bài lại cho khoảng cách giữa Dan và Karen là 10 dặm. Cách diễn đạt "hướng Bắc nhà Dan" và "hướng Đông nhà Karen" nên được hiểu là Dan và Karen ở hai vị trí có tọa độ mà khi nối với quán cafe sẽ tạo thành hai cạnh vuông góc. Xét trường hợp đơn giản: Dan ở A, Karen ở B, quán cafe ở C. C nằm về phía Bắc của A và phía Đông của B. Nếu A là (0,0), thì C là (x, y) với x>0, y>0. Nếu B nằm về phía Nam của C, thì B có tọa độ (x, y-h). Tuy nhiên, cách diễn đạt "hướng Bắc nhà Dan" và "hướng Đông nhà Karen" gợi ý rằng đường thẳng nối Dan với quán cafe và đường thẳng nối Karen với quán cafe là vuông góc. Tức là, tam giác DKQ là tam giác vuông tại Q. Gọi DQ = a và KQ = b. Ta có a là khoảng cách từ nhà Dan đến quán cafe, và b là khoảng cách từ nhà Karen đến quán cafe. Theo đề bài, quán cafe gần nhà Dan hơn nhà Karen 2 dặm, tức là a = b - 2. Khoảng cách giữa nhà Dan và nhà Karen là 10 dặm, tức là DK = 10. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông DKQ: DQ^2 + KQ^2 = DK^2. Thay a và b vào: a^2 + b^2 = 10^2. Ta có hệ phương trình: 1) a = b - 2 2) a^2 + b^2 = 100. Thay (1) vào (2): (b - 2)^2 + b^2 = 100. b^2 - 4b + 4 + b^2 = 100. 2b^2 - 4b - 96 = 0. Chia cả hai vế cho 2: b^2 - 2b - 48 = 0. Phân tích phương trình bậc hai: (b - 8)(b + 6) = 0. Vì b là khoảng cách nên b > 0. Do đó, b = 8. Khoảng cách từ nhà Karen đến quán cafe là 8 dặm. Kiểm tra lại: Nếu b = 8, thì a = b - 2 = 8 - 2 = 6. a^2 + b^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100. DK = sqrt(100) = 10. Điều này khớp với đề bài. Vậy, từ nhà Karen tới quán cafe là 8 dặm.

Đoạn thơ miêu tả vẻ đẹp của một loài cây vào mùa hè. "Áo đỏ như son" và "thay lá xanh non mượt mà" là những hình ảnh gợi tả màu sắc đặc trưng của hoa phượng vĩ khi hè về. "Tay tỏa rộng ra", "vẫy như đón bạn ta đến trường" là hình ảnh quen thuộc của những tán cây phượng rợp bóng, gắn liền với kỷ niệm học trò mùa hè chia tay.

Câu hỏi kiểm tra khả năng phân loại từ dựa trên đặc điểm ngữ nghĩa. Các từ "Gọi", "Nói", "Viết" đều là những hành động thể hiện sự giao tiếp, truyền đạt thông tin trực tiếp hoặc gián tiếp. Trong khi đó, từ "Suy nghĩ" là một quá trình diễn ra bên trong tâm trí, không nhất thiết phải biểu hiện ra bên ngoài hay có sự tương tác với người khác. Do đó, "Suy nghĩ" có tính chất ít giống nhất với các từ còn lại.

Dãy số được cho là 0, 3, 9, 21. Để tìm quy luật, chúng ta xét hiệu giữa các số liên tiếp:

3 - 0 = 3
9 - 3 = 6
21 - 9 = 12

Ta nhận thấy hiệu giữa các số liên tiếp đang tăng gấp đôi: 3, 6, 12. Vậy hiệu tiếp theo sẽ là 12 * 2 = 24.

Do đó, số tiếp theo trong dãy sẽ là số cuối cùng cộng với hiệu tiếp theo: 21 + 24 = 45.

Vậy số xuất hiện tiếp theo của dãy số là 45.

Câu hỏi này kiểm tra khả năng suy luận logic và sự hiểu biết về trình tự hành động cơ bản. Để sử dụng bất kỳ thiết bị nào (đèn dầu, lò sưởi gas, lò đun củi), điều kiện tiên quyết là phải có lửa. Que diêm là nguồn lửa duy nhất trong tình huống này. Do đó, hành động đầu tiên và cần thiết nhất là quẹt diêm để tạo ra ngọn lửa, sau đó mới có thể dùng ngọn lửa đó để thắp sáng các vật dụng khác. Các phương án còn lại đều mô tả việc sử dụng ngọn lửa từ que diêm để thắp sáng một vật dụng cụ thể, nhưng bỏ qua bước cơ bản nhất là tạo ra ngọn lửa.