Nam is learning English ______ his room and his dog is ______ the desk.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về cách sử dụng giới từ (prepositions) trong tiếng Anh, cụ thể là giới từ đi kèm với tính từ "free" và động từ "busy".

* Cụm "free today" (rảnh hôm nay) là cách diễn đạt thông dụng, sử dụng giới từ "on" để chỉ thời gian trong ngày (on Monday, on Tuesday, on today). Tuy nhiên, trong trường hợp này, "today" thường được dùng trực tiếp mà không cần giới từ.
* Cụm "busy with" (bận rộn với cái gì đó) là cấu trúc ngữ pháp chuẩn, trong đó "busy" đi kèm với giới từ "with" khi theo sau là một danh từ hoặc danh động từ chỉ công việc.

Xét các phương án:

A. "in / with": "free in today" không đúng ngữ pháp. "busy with" đúng.
B. "on / in": "free on today" không hoàn toàn phổ biến, "free today" là cách nói tự nhiên hơn. "busy in" không phù hợp với ngữ cảnh này.
C. "no word / with": "free today" (không cần giới từ) là cách nói chuẩn. "busy with housework" là chính xác. Đây là sự kết hợp hợp lý nhất.
D. "at / to": "free at today" không đúng ngữ pháp. "busy to" không đúng cấu trúc.

Do đó, lựa chọn tốt nhất là sử dụng "no word" (không có giới từ) cho vị trí đầu tiên và "with" cho vị trí thứ hai.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về cách sử dụng giới từ và mạo từ đi kèm với động từ và danh từ chỉ địa điểm, cũng như cách dùng giới từ đi kèm với các chủ ngữ. Cụ thể, động từ 'go' khi đi với một địa điểm thường dùng giới từ 'to'. Khi đi cùng với người khác đến một địa điểm, ta dùng giới từ 'with'. Do đó, 'go to the zoo with us' là cách diễn đạt chính xác nhất. Các phương án còn lại sai ở việc sử dụng giới từ 'in' thay vì 'to' khi chỉ hướng đến địa điểm, hoặc sử dụng 'to' cho cả hai vị trí cần điền, hoặc bỏ trống vị trí đầu tiên một cách không phù hợp.

Câu hỏi kiểm tra kiến thức về giới từ đi kèm với động từ "look" trong tiếng Anh. Cụ thể, "look at" có nghĩa là nhìn vào (hướng sự chú ý vào ai đó/cái gì đó), còn "look for" có nghĩa là tìm kiếm ai đó/cái gì đó. Trong câu đầu tiên, "Look ______ that strange man", người nói muốn người nghe chú ý vào người đàn ông lạ, do đó cần dùng "at". Trong câu thứ hai, "He is looking ______ Lan", hành động "looking for" thể hiện sự tìm kiếm. Do đó, đáp án đúng là "at / for".

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về cách sử dụng mạo từ 'a', 'an' và 'the' trong tiếng Anh. Mạo từ 'an' được sử dụng trước các danh từ đếm được số ít bắt đầu bằng một nguyên âm (a, e, i, o, u) hoặc âm nguyên âm. Từ 'ink-pot' bắt đầu bằng chữ 'i', là một nguyên âm, và là một danh từ đếm được số ít. Do đó, mạo từ phù hợp nhất là 'an'. Phương án 'a' sai vì 'ink-pot' bắt đầu bằng nguyên âm. Phương án 'the' chỉ dùng khi nói về một đối tượng đã được xác định rõ hoặc đã được đề cập trước đó, điều này không đúng trong ngữ cảnh này. Phương án 'some' dùng cho danh từ số nhiều hoặc danh từ không đếm được.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về cách sử dụng mạo từ trong tiếng Anh, cụ thể là mạo từ "the". Khi hỏi về một đối tượng cụ thể, đã được xác định hoặc biết rõ bởi cả người nói và người nghe, chúng ta sử dụng mạo từ "the". Trong trường hợp này, người nói đang hỏi về màu sắc của một cây bút cụ thể mà người nghe đang sở hữu hoặc đang đề cập đến, do đó "the" là lựa chọn phù hợp nhất để xác định "màu sắc của cây bút" đó.