JavaScript is required

Hai xe cùng khởi hành tại 1 điểm nhưng theo 2 chiều ngược nhau. Mỗi xe chạy 6 km, sau đó rẽ trái, rồi lái khoảng thêm 8 km. Hỏi 2 xe sẽ cách nhau 1 quãng đường là bao nhiêu?

undefined.

2 km

A.

14 km

B.

20 km

C.

26 km

Trả lời:

Đáp án đúng: C


Câu hỏi kiểm tra khả năng hình dung không gian và áp dụng định lý Pytago để tính khoảng cách giữa hai điểm. Hai xe xuất phát từ cùng một điểm và di chuyển theo hai hướng ngược nhau. Sau khi đi 6 km, mỗi xe rẽ trái. Điều này có nghĩa là mỗi xe sẽ đi theo một hướng vuông góc với hướng ban đầu của nó, và hai hướng vuông góc này sẽ song song với nhau và ngược chiều nhau. Sau đó, mỗi xe đi thêm 8 km. Để tính khoảng cách giữa hai xe, ta có thể hình dung hai tam giác vuông. Xe 1: Đi 6 km theo hướng A, rẽ trái đi 8 km theo hướng B. Xe 2: Đi 6 km theo hướng A' (ngược hướng A), rẽ trái đi 8 km theo hướng B' (ngược hướng B). Do hai xe đi theo hai chiều ngược nhau ban đầu, và cùng rẽ trái, nên hai đường đi 8km của chúng sẽ song song và ngược chiều nhau. Khoảng cách giữa hai xe sẽ bằng tổng quãng đường mà mỗi xe di chuyển theo hướng vuông góc với đường ban đầu. Tức là, khoảng cách giữa hai xe sẽ bằng 8km (của xe 1) + 8km (của xe 2) = 16 km. Tuy nhiên, cách diễn đạt "rẽ trái" trong ngữ cảnh này có thể gây nhầm lẫn. Nếu hiểu một cách chuẩn xác theo hình học, khi hai xe đi ngược chiều nhau và cùng rẽ trái (so với hướng di chuyển của chúng), hai hướng đi mới sẽ song song và ngược chiều nhau. Lúc này, khoảng cách giữa hai xe sẽ là khoảng cách theo phương ngang cộng với khoảng cách theo phương dọc. Nhưng với đề bài này, cách hiểu hợp lý nhất là xét quãng đường thẳng nối hai điểm cuối. Ta có thể hình dung lại như sau: 1. Xe A đi 6km về phía Đông. Xe B đi 6km về phía Tây. 2. Xe A rẽ trái (hướng Bắc) đi 8km. Xe B rẽ trái (hướng Nam) đi 8km. Lúc này, ta có hai điểm cuối nằm trên hai đường thẳng song song (hướng Bắc-Nam) và cách nhau một khoảng 12km (6km + 6km) theo phương Đông-Tây. Khoảng cách giữa hai xe lúc này chính là cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 12km (tổng quãng đường ban đầu) và 16km (tổng quãng đường rẽ trái). Khoảng cách = sqrt(12^2 + 16^2) = sqrt(144 + 256) = sqrt(400) = 20 km. Phương án C là 20 km. Để hình dung rõ hơn, ta có thể coi điểm xuất phát là gốc tọa độ (0,0). Xe 1: Đi 6km về phía Đông tới (6,0). Rẽ trái (hướng Bắc) đi 8km tới (6,8). Xe 2: Đi 6km về phía Tây tới (-6,0). Rẽ trái (hướng Nam) đi 8km tới (-6,-8). Khoảng cách giữa hai điểm (6,8) và (-6,-8) được tính bằng công thức khoảng cách Euclid: Khoảng cách = sqrt((-6 - 6)^2 + (-8 - 8)^2) = sqrt((-12)^2 + (-16)^2) = sqrt(144 + 256) = sqrt(400) = 20 km.

Câu hỏi liên quan