Tìm số còn thiếu trong dãy số sau:

1 8 27 ? 125 216

Để tìm ra quy luật của dãy số 10, 15, 25, 45, ?, ?, 325, ta nhận thấy rằng hiệu giữa các số liên tiếp có mối liên hệ.

* 15 - 10 = 5
* 25 - 15 = 10
* 45 - 25 = 20

Ta thấy quy luật của hiệu là nhân đôi sau mỗi bước: 5, 10, 20. Do đó, hiệu tiếp theo sẽ là 20 * 2 = 40.

* Số thứ 5 = Số thứ 4 + Hiệu tiếp theo = 45 + 40 = 85.

Hiệu tiếp theo nữa sẽ là 40 * 2 = 80.

* Số thứ 6 = Số thứ 5 + Hiệu tiếp theo = 85 + 80 = 165.

Để kiểm tra, ta tính hiệu tiếp theo: 80 * 2 = 160.

* Số thứ 7 = Số thứ 6 + Hiệu tiếp theo = 165 + 160 = 325. (Khớp với số cuối cùng của dãy)

Vậy, hai con số còn thiếu trong dãy là 85 và 165.

Để xác định số không thuộc dãy số, chúng ta cần phân tích quy luật của dãy số đã cho: 1 - 2 - 5 - 10 - 13 - 26 - 29 - 48.

Quan sát dãy số, ta nhận thấy quy luật xen kẽ giữa phép nhân và phép cộng:

1. Từ 1 đến 2: nhân với 2 (1 * 2 = 2)
2. Từ 2 đến 5: cộng với 3 (2 + 3 = 5)
3. Từ 5 đến 10: nhân với 2 (5 * 2 = 10)
4. Từ 10 đến 13: cộng với 3 (10 + 3 = 13)
5. Từ 13 đến 26: nhân với 2 (13 * 2 = 26)
6. Từ 26 đến 29: cộng với 3 (26 + 3 = 29)

Bây giờ, ta kiểm tra số tiếp theo trong dãy là 48:
Theo quy luật đã xác định, sau phép cộng với 3, bước tiếp theo sẽ là nhân với 2.
Vậy, từ 29, ta cần nhân với 2: 29 * 2 = 58.
Tuy nhiên, số xuất hiện trong dãy là 48, không phải 58.
Do đó, số 48 không thuộc quy luật của dãy số này.

Các phương án còn lại:
- 5: thuộc dãy (sau 2 là 2+3=5)
- 26: thuộc dãy (sau 13 là 13*2=26)
- 29: thuộc dãy (sau 26 là 26+3=29)

Vì vậy, số 48 là số không thuộc dãy số theo quy luật đã phân tích.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần đếm tất cả các hình có 4 cạnh (hình tứ giác) xuất hiện trong hình đã cho. Ta có thể chia các hình tứ giác thành các loại dựa trên kích thước và cách chúng được tạo thành từ các hình nhỏ hơn.

1. Hình vuông 1x1: Có 12 hình vuông nhỏ nhất.
2. Hình chữ nhật 1x2 (ngang): Có 6 hình.
3. Hình chữ nhật 2x1 (dọc): Có 4 hình.
4. Hình chữ nhật 1x3 (ngang): Có 2 hình.
5. Hình chữ nhật 1x4 (ngang): Có 1 hình.
6. Hình vuông 2x2: Có 4 hình.
7. Hình vuông 3x3: Có 1 hình.

Tổng cộng: 12 + 6 + 4 + 2 + 1 + 4 + 1 = 30 hình tứ giác.

Tuy nhiên, nếu đáp án được cung cấp là 28, điều này cho thấy có thể có một cách đếm khác hoặc một số hình đã bị bỏ sót hoặc đếm trùng trong cách đếm thông thường. Trong các bài toán đếm hình, đôi khi có những hình tứ giác không rõ ràng hoặc được tạo thành từ các kết hợp đặc biệt của các đường thẳng. Nhưng với lưới hình vuông như thế này, cách đếm trên là phổ biến nhất.

Nếu giả định rằng đáp án là 28, có thể một số loại hình tứ giác đã không được tính. Ví dụ, nếu loại bỏ hình chữ nhật 1x4 (1 hình) và hình vuông 3x3 (1 hình), tổng cộng sẽ là 30 - 2 = 28. Tuy nhiên, việc loại bỏ hai loại hình này là không hợp lý vì chúng rõ ràng tồn tại trong hình.

Một cách giải thích khả dĩ khác là có sự nhầm lẫn trong việc tạo ra các lựa chọn đáp án. Tuy nhiên, nếu buộc phải chọn một đáp án và 28 là một trong số các lựa chọn, thì ta cần xem xét lại cách phân loại để tìm ra 28 hình. Có thể có một số hình tứ giác không phải là hình vuông hoặc hình chữ nhật được tạo thành từ các đoạn thẳng và giao điểm của chúng mà ta chưa nhận ra.

Trong trường hợp này, nếu đáp án được cho là 28, thì cách giải thích dựa trên việc đếm các hình vuông và hình chữ nhật theo kích thước là cách tiếp cận phổ biến nhất, và nó cho ra kết quả 30. Nếu đáp án thực sự là 28, thì cần có một phương pháp đếm chi tiết hơn để chỉ ra 28 hình tứ giác đó.

Câu hỏi yêu cầu xác định hình nào khác biệt với các hình còn lại trong tập hợp hình ảnh được cung cấp. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần phân tích cấu trúc và đặc điểm của từng hình.

Hình A: Gồm ba hình vuông được sắp xếp theo chiều dọc.
Hình B: Gồm ba hình vuông được sắp xếp theo chiều ngang.
Hình C: Gồm ba hình vuông được sắp xếp theo hình chữ L ngược.
Hình D: Gồm ba hình vuông được sắp xếp theo hình chữ L xuôi.

Quan sát kỹ các hình, ta thấy hình A, B, và D đều có các hình vuông được sắp xếp liền kề nhau, tạo thành một đường thẳng (hình A, B) hoặc một góc vuông (hình D). Tuy nhiên, hình C có các hình vuông được sắp xếp theo một cách không liền mạch hoàn toàn theo một hướng nhất định như ba hình còn lại, hoặc có thể coi nó là hình có các cạnh không song song với nhau hoặc không tạo thành một khối hình học quen thuộc. Nếu xét theo tính đối xứng hoặc cách sắp xếp các khối hình học, hình C có cấu trúc khác biệt rõ rệt.

Một cách phân tích khác có thể là xem xét số lượng các hình vuông và cách chúng kết nối. Cả bốn hình đều được tạo thành từ ba hình vuông. Tuy nhiên, cách sắp xếp của hình C là duy nhất, không giống với cách sắp xếp thẳng hàng hay tạo thành góc vuông đơn giản như các hình còn lại.

Để tạo thành một hình vuông hoàn chỉnh, mảnh ghép cần điền vào chỗ trống phải có kích thước và hình dạng phù hợp để lấp đầy khoảng trống đó. Quan sát hình ảnh, mảnh ghép ở bên trái có hình dạng chữ L. Để hoàn thành hình vuông, chúng ta cần một mảnh ghép có hình chữ L tương ứng để tạo thành một hình chữ nhật lớn hơn. Tuy nhiên, mục tiêu là tạo thành một hình vuông. Nếu xét hình dạng tổng thể và các phương án, chúng ta cần tìm mảnh ghép sao cho khi ghép lại sẽ tạo thành một hình vuông. Phương án B có hình dạng và kích thước phù hợp để lấp đầy khoảng trống và tạo thành một hình vuông.