Dựa theo hình vuông lôgích, sơ đồ nào thể hiện quan hệ mâu thuẫn?

Phán đoán P↔QP \leftrightarrow QP↔Q đúng có nghĩa là P và Q tương đương logic với nhau. Điều này có nghĩa là P xảy ra khi và chỉ khi Q xảy ra, và ngược lại. Trong logic mệnh đề, P↔QP \leftrightarrow QP↔Q còn được hiểu là P là điều kiện cần và đủ của Q, đồng thời Q cũng là điều kiện cần và đủ của P.

Ta cần tìm phán đoán tương đương lôgích với a→¬ba \rightarrow \neg ba→¬b. Theo định nghĩa của phép kéo theo, ta có a→¬b≡¬a∨¬ba \rightarrow \neg b \equiv \neg a \lor \neg ba→¬b≡¬a∨¬b.

Xét các phương án:

• Phương án 1: ¬(a∧b)≡¬a∨¬b\neg (a \land b) \equiv \neg a \lor \neg b¬(a∧b)≡¬a∨¬b. Đây chính là biểu thức tương đương với a→¬ba \rightarrow \neg ba→¬b.
• Phương án 2: ¬a∧¬b\neg a \land \neg b¬a∧¬b. Biểu thức này không tương đương với a→¬ba \rightarrow \neg ba→¬b.
• Phương án 3: ¬(¬a∧¬b)≡a∨b\neg (\neg a \land \neg b) \equiv a \lor b¬(¬a∧¬b)≡a∨b. Biểu thức này không tương đương với a→¬ba \rightarrow \neg ba→¬b.
• Phương án 4: a∨ba \lor ba∨b. Biểu thức này không tương đương với a→¬ba \rightarrow \neg ba→¬b.

Vậy, phương án 1 là đáp án đúng.