Có bao nhiêu mệnh đề có quan hệ mâu thuẫn với một mệnh đề cho trước?

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các quy tắc suy luận logic, đặc biệt là quy tắc Modus Ponens và Modus Tollens. Trong trường hợp này, chúng ta cần xác định sơ đồ suy luận nào là hợp lệ. * **Phân tích các lựa chọn:** * **A. (a∨b)∧a ⇒ ~b:** Nếu a hoặc b đúng, và a đúng, thì không thể suy ra ~b (b sai). Ví dụ: Nếu "trời mưa hoặc đường ướt" và "trời mưa", ta không thể kết luận "đường không ướt" vì đường có thể ướt do nguyên nhân khác. * **B. (a∨b)∧~a ⇒ b:** Nếu a hoặc b đúng, và a sai, thì suy ra b phải đúng. Đây là một quy tắc suy luận hợp lệ. Ví dụ: Nếu "trời mưa hoặc đường ướt" và "trời không mưa", thì chắc chắn "đường ướt". * **C. (a∨b)∧ a ⇒ ~b:** Tương tự như đáp án A, đây là một quy tắc suy luận không hợp lệ. Nếu a hoặc b đúng, và a đúng thì không thể suy ra ~b. * **D. (a∨b)∧ ~a ⇒ a:** Nếu a hoặc b đúng, và a sai thì không thể suy ra a đúng. Đây là một quy tắc suy luận không hợp lệ. * **Kết luận:** Chỉ có lựa chọn B là một sơ đồ suy luận hợp lệ. Vì nếu a hoặc b đúng, và a sai, thì chắc chắn b phải đúng để mệnh đề "a hoặc b" vẫn đúng. Vì vậy, đáp án đúng là B.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về logic mệnh đề và suy luận. Phân tích câu hỏi: * p: trời mưa * q: ta mặc áo mưa * r: ta bị ướt Mệnh đề gốc: (p ∧ ~q) → r (Nếu trời mưa VÀ ta KHÔNG mặc áo mưa thì ta sẽ bị ướt). Suy luận: "Nếu trời không mưa HOẶC ta có mặc áo mưa thì đi đường sẽ không bị ướt" có thể biểu diễn là: (~p ∨ q) → ~r Để kiểm tra tính đúng sai của suy luận, ta xét tính tương đương logic của hai mệnh đề (p ∧ ~q) → r và (~p ∨ q) → ~r. Ta có: (p ∧ ~q) → r ≡ ~ (p ∧ ~q) ∨ r ≡ (~p ∨ q) ∨ r (~p ∨ q) → ~r ≡ ~ (~p ∨ q) ∨ ~r ≡ (p ∧ ~q) ∨ ~r Hai mệnh đề này không tương đương logic, do đó suy luận là sai. Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi yêu cầu xác định cách phân loại quy nạp đúng. - Phương án A không chính xác vì "quy nạp hình thức", "quy nạp phóng đại" không phải là các thuật ngữ phổ biến và được công nhận trong phân loại quy nạp. - Phương án B đúng vì quy nạp thông thường và quy nạp toán học là hai loại quy nạp chính. - Phương án C đúng vì quy nạp hoàn toàn và quy nạp không hoàn toàn là hai hình thức cơ bản của quy nạp. - Phương án D đúng vì bao gồm cả B và C, mà cả B và C đều đúng. Do đó, đáp án đúng là D.

Phương pháp khác biệt (PP khác biệt) là phương pháp loại bỏ các yếu tố chung giữa hai trường hợp, một trường hợp có hiện tượng A xảy ra và một trường hợp không có hiện tượng A xảy ra. Yếu tố còn lại trong trường hợp có hiện tượng A chính là nguyên nhân gây ra hiện tượng A. Trong câu hỏi, trường hợp 1 có các sự kiện a, b, c, d và có hiện tượng A, trường hợp 2 có các sự kiện b, c, d nhưng không có hiện tượng A. Như vậy, sự kiện a là yếu tố khác biệt giữa hai trường hợp và được xác định là nguyên nhân gây ra hiện tượng A.

Lỗi lôgích "Đánh tráo luận đề" xảy ra khi người ta thay đổi hoặc xuyên tạc luận điểm ban đầu trong quá trình tranh luận, khiến cho đối phương phải phản bác một luận điểm không phải là luận điểm gốc. Điều này thường xảy ra trong chứng minh hay bác bỏ một vấn đề nào đó. * **A. Suy luận loại suy:** Là phương pháp suy luận dựa trên sự tương đồng giữa các đối tượng. Không liên quan trực tiếp đến việc đánh tráo luận đề. * **B. Chứng minh hay bác bỏ:** Đây là trường hợp phổ biến mà lỗi "đánh tráo luận đề" hay xảy ra. Người đưa ra chứng minh/bác bỏ có thể cố tình hoặc vô ý thay đổi luận điểm để dễ tấn công hơn. * **C. Nguỵ biện dựa vào tình cảm hay bạo lực:** Lỗi này tập trung vào việc sử dụng cảm xúc hoặc đe dọa để thuyết phục, không liên quan đến việc thay đổi luận điểm. * **D. Nguỵ biện “cái sau cái đó là do cái đó”:** Đây là lỗi ngụy biện cho rằng một sự kiện xảy ra sau một sự kiện khác là do sự kiện trước gây ra. Không liên quan đến việc đánh tráo luận đề. Vậy, đáp án đúng là B.