“Nếu trời mưa mà ta không mặc áo mưa thì đi đường sẽ bị ướt; Vì vậy, nếu trời không mưa hoặc ta có mặc áo mưa thì đi đường sẽ không bị ướt”. Suy luận này đúng hay sai; viết sơ đồ suy luận?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về logic mệnh đề và suy luận.
Phân tích câu hỏi:
* p: trời mưa
* q: ta mặc áo mưa
* r: ta bị ướt
Mệnh đề gốc: (p ∧ ~q) → r (Nếu trời mưa VÀ ta KHÔNG mặc áo mưa thì ta sẽ bị ướt).
Suy luận: "Nếu trời không mưa HOẶC ta có mặc áo mưa thì đi đường sẽ không bị ướt" có thể biểu diễn là: (~p ∨ q) → ~r
Để kiểm tra tính đúng sai của suy luận, ta xét tính tương đương logic của hai mệnh đề (p ∧ ~q) → r và (~p ∨ q) → ~r.
Ta có:
(p ∧ ~q) → r ≡ ~ (p ∧ ~q) ∨ r ≡ (~p ∨ q) ∨ r
(~p ∨ q) → ~r ≡ ~ (~p ∨ q) ∨ ~r ≡ (p ∧ ~q) ∨ ~r
Hai mệnh đề này không tương đương logic, do đó suy luận là sai.
Vậy đáp án đúng là B.
