Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, hai bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là:

A. 1/8.

B. 1/6.

C. 2/15.

D. 17/40.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Gọi A, B, C lần lượt là biến cố chọn được hộp A, hộp B, hộp C. Gọi D là biến cố chọn được bi đỏ. Vì việc chọn hộp là ngẫu nhiên nên P(A) = P(B) = P(C) = 1/3. Ta có: - P(D|A) = 3/8 (xác suất chọn được bi đỏ từ hộp A) - P(D|B) = 2/4 = 1/2 (xác suất chọn được bi đỏ từ hộp B) - P(D|C) = 2/5 (xác suất chọn được bi đỏ từ hộp C) Áp dụng công thức xác suất đầy đủ: P(D) = P(A) * P(D|A) + P(B) * P(D|B) + P(C) * P(D|C) = (1/3) * (3/8) + (1/3) * (1/2) + (1/3) * (2/5) = 1/8 + 1/6 + 2/15 = (15 + 20 + 16) / 120 = 51/120 = 17/40 Vậy xác suất để được một bi đỏ là 17/40.

Câu hỏi trắc nghiệm Xác suất 1 đáp án kèm hướng dẫn từng bước

30 câu hỏi 45 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phân tích các đáp án: - Đáp án A: A={1} và B={2,3,4,5,6}. A và B là hai biến cố đối nhau vì A giao B = rỗng và A hợp B = Ω. - Đáp án B: A={1,4,5} và B={2,3,6}. A và B là hai biến cố đối nhau vì A giao B = rỗng và A hợp B = Ω. - Đáp án C: A={1,4,6} và B={2,3}. A và B không đối nhau vì A giao B = rỗng nhưng A hợp B khác Ω (A hợp B = {1,2,3,4,6}). - Đáp án D: Ω không thể là một cặp biến cố đối nhau (cần 2 tập hợp).

Câu 7:

Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tính số phần tử của biến cố A, ta cần liệt kê tất cả các bộ ba số có tổng không vượt quá 8, được chọn từ tập {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Các bộ ba này là: * {1, 2, 3} (Tổng là 6) * {1, 2, 4} (Tổng là 7) * {1, 2, 5} (Tổng là 8) * {1, 3, 4} (Tổng là 8) Như vậy, có 4 bộ ba số thỏa mãn điều kiện tổng không vượt quá 8. Do đó, số phần tử của biến cố A là 4.

Câu 8:

Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khi tung một con súc sắc 6 mặt một lần, có 6 khả năng xảy ra (1, 2, 3, 4, 5, 6). Vì vậy, khi tung con súc sắc 6 mặt hai lần, số phần tử của không gian mẫu sẽ là 6 * 6 = 36.

Câu 9:

Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Xét các đáp án: + Đáp án A: $P(A) \ge 0$ và $P(\Omega)=1$ ($\Omega$: không gian mẫu) là mệnh đề đúng. + Đáp án B: $P(A) \le 1$ là mệnh đề đúng. + Đáp án C: $P(\emptyset)=0$ ($\emptyset$: biến cố không thể) là mệnh đề đúng. + Đáp án D: Sai. Vì $0 \le P(A) \le 1$.

Câu 10:

Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi S là mặt sấp, N là mặt ngửa. Khi gieo đồng tiền hai lần, không gian mẫu là {SS, SN, NS, NN}. Biến cố "mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần" là {SS, SN, NS}. Vậy xác suất cần tìm là 3/4.

Câu 11:

Gieo đồng tiền lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:

Lời giải: