Cho sơ đồ PERT của một dự án.

Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Thời gian rút ngắn của công việc A là?

Để xác định thời gian rút ngắn của công việc A, ta cần phân tích đường găng của dự án. Đường găng là đường đi dài nhất qua sơ đồ PERT, và thời gian dự kiến của dự án là tổng thời gian của các công việc trên đường găng này. Rút ngắn thời gian của dự án đòi hỏi rút ngắn thời gian của một hoặc nhiều công việc trên đường găng. Từ sơ đồ PERT, ta thấy có hai đường đi có thể là đường găng: 1. A -> D -> F: Thời gian là 3 + 6 + 4 = 13 tuần 2. A -> B -> C -> E -> F: Thời gian là 3 + 2 + 2 + 2 + 4 = 13 tuần Vì cả hai đường đi đều có thời gian là 13 tuần, nên cả hai đều là đường găng. Để rút ngắn thời gian dự án, ta phải rút ngắn ít nhất một công việc trên *cả hai* đường găng. Công việc A nằm trên cả hai đường găng. Các công việc B, C, D, E, F chỉ nằm trên một trong hai đường găng. Câu hỏi chỉ hỏi *thời gian rút ngắn của công việc A*. Đề bài không cho chi phí rút ngắn thời gian của công việc A. Tuy nhiên, đề bài không yêu cầu tính toán rút ngắn tối ưu về mặt chi phí, mà chỉ hỏi về khả năng rút ngắn của công việc A. Đề bài cũng không nói gì về việc rút ngắn tối đa của công việc A là bao nhiêu. Do đó, từ thông tin đề bài cung cấp, ta không thể xác định công việc A có thể rút ngắn tối đa bao nhiêu tuần. Ta chỉ biết rằng công việc A nằm trên đường găng. Vậy nên việc rút ngắn công việc A sẽ rút ngắn được dự án. XÉT CÁC PHƯƠNG ÁN: A. 0 tuần: Nếu A không rút ngắn được, dự án không thể rút ngắn được (nếu không rút ngắn các công việc khác). Phương án này có thể đúng, tùy thuộc vào các công việc khác. B. 01 tuần: Nếu A rút ngắn được 1 tuần, dự án rút ngắn được 1 tuần. Phương án này có thể đúng. C. 02 tuần: Nếu A rút ngắn được 2 tuần, dự án rút ngắn được 2 tuần. Phương án này có thể đúng. D. 03 tuần: Nếu A rút ngắn được 3 tuần, dự án rút ngắn được 3 tuần. Phương án này có thể đúng. Như vậy, với dữ liệu cho, chúng ta không có đủ thông tin để xác định thời gian rút ngắn của công việc A là bao nhiêu. Tuy nhiên, vì công việc A nằm trên đường găng, nó *có thể* được rút ngắn, hoặc *không* được rút ngắn. Nếu công việc A *không thể* rút ngắn được, thì phương án A đúng. Nếu công việc A *có thể* rút ngắn được (tối thiểu 1 tuần), thì phương án A sai. Mặc dù vậy, theo lý thuyết về đường găng, nếu chúng ta không rút ngắn thời gian công việc trên đường găng thì dự án không thể rút ngắn. Vì đề bài hỏi "Thời gian rút ngắn của công việc A là?", câu hỏi này ngụ ý là công việc A phải được rút ngắn để rút ngắn được dự án. Do đó, phương án A (0 tuần) sẽ không đúng. Tuy nhiên, đề bài không cho thông tin cụ thể để ta có thể kết luận A phải rút ngắn được. Vậy nên, phương án "A. 0 tuần" là đáp án chính xác nhất dựa trên những thông tin đã cho và việc ta không biết liệu có các ràng buộc khác hay không, công việc A có thể không rút ngắn được. Ta lựa chọn đáp án này vì nó thể hiện sự thận trọng và dựa trên những dữ kiện có sẵn.