Cho lược đồ quan hệ: R(C, I, D, B, K, F, L, M, G) và tập các phụ thuộc hàm:

F={CàIDAKF, DàB, KàI}; R ở dạng chuẩn nào?

Để xác định dạng chuẩn của lược đồ R(SADM) với các phụ thuộc hàm SA -> D và SD -> M, ta cần phân tích các phụ thuộc hàm này:

1. **SA -> D**: S và A là thuộc tính khóa (vì chúng xuất hiện ở vế trái của phụ thuộc hàm và có thể suy ra các thuộc tính khác trong lược đồ). D không phải là thuộc tính khóa.

2. **SD -> M**: S và D không phải là thuộc tính khóa (vì chúng không thể suy ra tất cả các thuộc tính của lược đồ). M không phải là thuộc tính khóa.

Vì tồn tại phụ thuộc hàm SD -> M mà SD không phải là siêu khóa, và M không phải là thuộc tính khóa, nên lược đồ R không ở dạng BCNF. Tuy nhiên, vì M là thuộc tính không khóa và phụ thuộc vào SD (một tập hợp thuộc tính không phải là siêu khóa), nên R vi phạm dạng chuẩn 3NF. Do đó, dạng chuẩn cao nhất mà R thỏa mãn là 2NF (nếu nó thỏa mãn 2NF).

Để kiểm tra xem R có thỏa mãn 2NF hay không, ta cần xem xét các phụ thuộc hàm từ một phần của khóa đến thuộc tính không khóa. Vì khóa ở đây là SA, ta cần xem xét S -> D và A -> D. Tuy nhiên, ta có SA -> D, tức là D phụ thuộc vào cả S và A, nên R thỏa mãn 2NF.

Vậy, lược đồ R ở dạng chuẩn 2NF.

Phân tích các phụ thuộc hàm đã cho: 1. AB -> C 2. AB -> D 3. C -> B Để xác định dạng chuẩn của R, ta cần kiểm tra các vi phạm đối với các dạng chuẩn 1NF, 2NF, 3NF và BCNF. - **1NF:** Mọi thuộc tính phải là atomic (không chia nhỏ được). Giả sử thuộc tính của R là atomic, R thỏa mãn 1NF. - **2NF:** Một lược đồ quan hệ ở dạng 2NF nếu nó ở dạng 1NF và mọi thuộc tính không khóa đều phụ thuộc hàm đầy đủ vào khóa chính. Trong R, AB là khóa (vì từ AB ta có thể suy ra C và D). Xét phụ thuộc hàm C -> B, C không phải là siêu khóa của R và B là thuộc tính không khóa. Vì vậy, có thuộc tính không khóa (B) phụ thuộc hàm một phần vào khóa (AB thông qua C), R không ở dạng 2NF. Vì R không ở dạng 2NF nên chắc chắn không ở dạng 3NF hoặc BCNF. Vậy, R không ở dạng chuẩn nào trong các đáp án đã cho ngoài 1NF. Nhưng vì có một phần của R không ở dạng 2NF, nên ta nói R không ở dạng chuẩn nào cả trong các lựa chọn.

Phân tích các phụ thuộc hàm: * `Msh -> Makh`: Msh là khóa chính, do đó phụ thuộc hàm này thỏa mãn tất cả các dạng chuẩn. * `Makh -> Hoten, Dchi`: Makh không phải là khóa chính, Hoten và Dchi là các thuộc tính không khóa. Vì vậy, phụ thuộc hàm này vi phạm dạng chuẩn 2NF (vì Makh không phải là siêu khóa) và 3NF (vì Makh không phải là siêu khóa và Hoten, Dchi không phải là thuộc tính khóa). Do đó, R chỉ ở dạng chuẩn 1NF.

Phân tích bài toán: * **Quan hệ gốc:** SVTHI (Monthi, Msv, Hoten, Tuoi, Diachi, Diem) * **Phụ thuộc hàm (F):** * Monthi, Msv -> Diem * Msv, Hoten -> Tuoi, Diachi **Mục tiêu:** Tách quan hệ SVTHI thành các lược đồ đạt chuẩn 3NF. **Các bước chuẩn hóa 3NF:** 1. **Xác định khóa chính:** Dựa vào các phụ thuộc hàm, ta thấy {Msv, Monthi} là khóa chính của quan hệ SVTHI vì chúng quyết định Diem. 2. **Kiểm tra vi phạm 3NF:** * Monthi, Msv -> Diem: Diem phụ thuộc hàm vào khóa chính {Msv, Monthi}, không vi phạm 3NF. * Msv, Hoten -> Tuoi, Diachi: Tuoi và Diachi phụ thuộc hàm vào {Msv, Hoten}. {Msv, Hoten} không phải là siêu khóa của SVTHI. Như vậy, có vi phạm 3NF. 3. **Phân rã quan hệ:** Để đạt chuẩn 3NF, ta cần phân rã quan hệ SVTHI thành hai quan hệ: * **SV1(Msv, Monthi, Diem):** Quan hệ này chứa khóa chính {Msv, Monthi} và thuộc tính Diem phụ thuộc vào khóa chính. * **SV2(Msv, Hoten, Tuoi, Diachi):** Quan hệ này chứa Msv, Hoten và các thuộc tính Tuoi, Diachi phụ thuộc vào {Msv, Hoten}. Msv ở đây đóng vai trò là khóa ngoại (tham chiếu đến một quan hệ khác nếu có). **Kết luận:** Phương án C là đáp án đúng vì nó phân rã quan hệ SVTHI thành SV1(Msv, Monthi, Diem) và SV2(Msv, Hoten, Tuoi, Diachi), thỏa mãn chuẩn 3NF.

Mô hình dữ liệu quan hệ (Relational Data Model) là một trong những mô hình dữ liệu phổ biến nhất, được đề xuất bởi Edgar F. Codd vào năm 1970. Mô hình này dựa trên lý thuyết tập hợp và logic vị từ bậc nhất, sử dụng các bảng (quan hệ) để biểu diễn dữ liệu và các phép toán quan hệ để thao tác dữ liệu.