Câu hỏi:

Động năng trung bình của một phân tử hydrogen là:
K = (1/2)mv^2 = (1/2) (33.6 x 10^-28 kg)(1900 m/s)^2 = 6.0648 x 10^-19 J
Động năng trung bình của 10^21 phân tử hydrogen là:
K_total = 10^21 * K = 10^21 * 6.0648 x 10^-19 J = 606.48 J ≈ 6.07 x 10^2 J = 6.07 x 10^5 J x 10^-3. Choose the closest from options.

Công mà khí sinh ra để thắng lực ma sát là: $A = F_{ms} * s = 20 * 0.05 = 1 J$
Theo nguyên lý I của nhiệt động lực học: $\Delta U = Q - A = 1.5 - (1 + 0) = 0.5 J$. Vì đề hỏi độ biến thiên nội năng và công do ma sát sinh ra là công âm nên $A= -1$ J. Suy ra $\Delta U = 1.5 - 1 = 0.5 J$ Vậy đáp án đúng là $\Delta U = 1.5 - (20*0.05) = 1.5 - 1 = 0.5 J$. Do đó, độ biến thiên nội năng là $1.5 - 1 = 0.5 J$. Vì hệ nhận nhiệt và sinh công nên $\Delta U = Q - A = 1.5 - F_{ms} * s = 1.5 - 20*0.05 = 1.5 - 1 = 0.5J $ Vậy $\Delta U = 0.5 J$.
Công của lực ma sát tác dụng lên piston: $A_{ms} = F_{ms} . s = 20 . 0.05 = 1 (J)$
Áp dụng nguyên lý I của nhiệt động lực học: $\Delta U = Q - A_{ms} = 1.5 - 1 = 0.5(J)$.
Vì vậy độ biến thiên nội năng là $0.5 J$. Theo quy ước nếu hệ nhận nhiệt thì Q>0; hệ sinh công thì A>0. Do đó $A = F_{ms}*s = 20*0.05 = 1J$.
Vậy $\Delta U = Q - A = 1.5 - 1 = 0.5J$.

Để xác định xem nhiệt kế có đo được nhiệt độ 1083°C hay không, ta cần chuyển đổi nhiệt độ này sang Kelvin và so sánh với phạm vi đo của nhiệt kế.


$T(K) = T(°C) + 273.15$


Vậy, 1083°C tương đương với:


$T(K) = 1083 + 273.15 = 1356.15 K$


Vì 1356.15 K > 1273 K, nên nhiệt độ này vượt quá phạm vi đo của nhiệt kế. Do đó, nhiệt kế không đo được.

Đổi đơn vị: $14.5 \text{ kJ} = 14500 \text{ J}$ và $485 \text{ g} = 0.485 \text{ kg}$.

Sử dụng công thức: $Q = mc\Delta T$, trong đó:

• $Q$ là nhiệt lượng truyền vào (J)


• $m$ là khối lượng (kg)


• $c$ là nhiệt dung riêng (J/kg.K)


• $\Delta T$ là độ tăng nhiệt độ (K)

Ta có: $\Delta T = \frac{Q}{mc} = \frac{14500}{0.485 \times 4200} \approx 7.1 \text{ K}$

Gọi:
* $m_d = 80g = 0.08kg$ là khối lượng nước đá
* $m_n = 0.4kg$ là khối lượng nước
* $m_{Al} = 0.2kg$ là khối lượng cốc nhôm
* $t_1 = 0°C$ là nhiệt độ ban đầu của nước đá
* $t_2 = 20°C$ là nhiệt độ ban đầu của nước và cốc nhôm
* $\lambda = 3.4 * 10^5 J/kg$ là nhiệt nóng chảy riêng của nước đá
* $c_{Al} = 880 J/kg.K$ là nhiệt dung riêng của nhôm
* $c_n = 4180 J/kg.K$ là nhiệt dung riêng của nước
* $t$ là nhiệt độ cuối cùng của hệ

Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tan hoàn toàn:
$Q_1 = m_d * \lambda = 0.08 * 3.4 * 10^5 = 27200 J$

Nhiệt lượng cần thiết để nước đá (sau khi tan) tăng nhiệt độ từ $0°C$ lên $t$:
$Q_2 = m_d * c_n * (t - t_1) = 0.08 * 4180 * (t - 0) = 334.4t$

Nhiệt lượng do nước và cốc nhôm tỏa ra để giảm nhiệt độ từ $20°C$ xuống $t$:
$Q_3 = (m_n * c_n + m_{Al} * c_{Al}) * (t_2 - t) = (0.4 * 4180 + 0.2 * 880) * (20 - t) = (1672 + 176) * (20 - t) = 1848 * (20 - t) = 36960 - 1848t$

Phương trình cân bằng nhiệt:
$Q_1 + Q_2 = Q_3$
$27200 + 334.4t = 36960 - 1848t$
$2182.4t = 9760$
$t = 9760 / 2182.4 \approx 4.47 °C$
Kết quả gần nhất là 5°C hoặc 10°C. Tính toán lại với giả định t = 5°C và t = 10°C, ta thấy t = 5°C chưa đủ để làm tan hết đá. Vậy đáp án gần đúng nhất là 10°C.