Câu hỏi:

\(y' = \frac{(1-x^{2})'}{1-x^{2}} = \frac{-2x}{1-x^{2}} = \frac{2x}{x^{2}-1}\).

Vận tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp một của quãng đường: 

\(v = S' = -3t^{2} + 6t +9\).

Gia tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp hai của quãng đường: 

\(a = S'' = -6t + 6\).

Gia tốc triệt tiêu khi \(S'' = 0 \Leftrightarrow t = 1\).

Khi đó vận tốc của chuyển động là \(S'(1) = 12m/s\).

a) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam ở trường không thuận tay trái là: \(\frac{5}{8} \cdot 0,89 = \frac{89}{160}\).

b) Xác suất để chọn được 1 học sinh nữ ở trường không thuận tay trái là: \(\frac{3}{8} \cdot 0,91 = \frac{273}{800}\).

-Xác suất để chọn được 1 học sinh ở trường không thuận tay trái là: \(\frac{89}{160} + \frac{273}{800} = \frac{359}{400}\).

c) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam, 1 học sinh nữ ở trường không thuận tay trái lần lượt là: \(\frac{5}{8} \cdot 0,11 = \frac{11}{160}\) và \(\frac{3}{8} \cdot 0,09 = \frac{27}{800}\).

d) Xác suất để chọn ngẫu nhiên 5 học sinh ở trường trong đó có đúng 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ thuận tay trái là: \(C_{5}^{1} \cdot C_{4}^{1} \cdot (\frac{11}{160}) \cdot (\frac{27}{800}) \cdot (\frac{359}{400})^{3} \approx 1,68.10^{-3}\).

a) \(3^{2x} - 2.3^{x} = 0 \Leftrightarrow 3^{x} - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \log_{3} 2\) nên a đúng.

b) Bất phương trình \(f(x) \geqslant -1\) có nghiệm duy nhất: b sai.

c) Bất phương trình \(f (x) \geqslant 0\) có tập nghiệm là: \((\log_{3} 2;+\infty)\) nên c sai.

d) Đường thẳng \(y = 0\) cắt đồ thị hàm số \((C)\) tại 2 điểm phân biệt: d sai.

Gọi \(A\) là biến cố "Học sinh thích bóng đá", \(B\) là biến cố "Học sinh thích bóng rổ" và \(AB\) là biến cố "Học sinh thích bóng đá và bóng rổ".

Khi đó biến cố \(\overline{A} \cup \overline{B}\) là "Học sinh không thích cả bóng đá và bóng rổ".

Ta có \(P(\overline{A} \cup \overline{B}) = P(\overline{A})+ P(\overline{B}) – P(\overline{AB}) = 1-0,45+1-0,6 – (1 – 0,3) = 0, 25 \).