Câu hỏi:

Ta có: Thuyền (1); Dòng nước (2); Bờ sông (3)

Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): v₁₂

Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): v₂₃

Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): v₁₃

Thuyền tắt máy trôi theo dòng tương đương thuyền chuyển động với vận tốc v₂₃

Khi thuyền ngược dòng: \({v_{1,3}} = {v_{1,2}} - {v_{2,3}}\)

Khi xuôi dòng: \(v{'_{1,3}} = {v_{1,2}} + {v_{2,3}}\)

Gọi t₁, t₂ lần lượt là thời gian đi ngược dòng và đi xuôi dòng của thuyền, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_{1,3}} = \frac{{AB}}{{{t_1}}} = \frac{{AB}}{6}{\rm{(}}*)\\v{'_{1,3}} = \frac{{AB}}{{{t_2}}} = \frac{{AB}}{3}{\rm{(}}**)\end{array} \right.\)

Lấy (**) - (*) ta được: \(2{v_{2,3}} = \frac{{AB}}{6} \Rightarrow {v_{2,3}} = \frac{{AB}}{{12}}\)

Nếu tắt máy để thuyền tự trôi theo dòng nước thì đi từ bến A đến bến B mất thời gian:

\(t = \frac{{AB}}{{{v_{2,3}}}} = \frac{{AB}}{{\frac{{AB}}{{12}}}} = 12\,\,h\)

Đáp án đúng là: B.

Gọi t là tổng thời gian xe chuyển động từ A về B, v là vận tốc trung bình của xe.

Độ dài quãng đường AB là: \(s = v.t\,\,(1)\)

Theo bài ta có: 

\(\begin{array}{l}s = {v_1}.\frac{t}{2} + {v_2}.\frac{t}{2}\,\,\,{\rm{(}}2)\\ \Rightarrow vt = {v_1}.\frac{t}{2} + {v_2}.\frac{t}{2} \Rightarrow v = \frac{{{v_1} + {v_2}}}{2}\end{array}\)

Đáp án đúng là: A.

"Bạn Nam đi từ nhà đến trường với vận tốc 10 km/h" – sai vì đây mới chỉ nói đến độ lớn của vận tốc.

"Xe ô tô đi từ A đến B theo hướng Bắc với tốc độ 40 km/h" – đúng vì thông tin này đã nói đến cả độ lớn của vận tốc và hướng chuyển động.

"Mỗi giờ, con ốc sên đi được 100 cm" – sai vì đây mới chỉ nói đến độ lớn của vận tốc hay quãng đường con ốc sên đi được trong một giờ.

"Con báo đuổi theo con linh dương một đoạn là 3 km theo hướng Nam" – sai vì đây đang nói đến độ dịch chuyển của con báo.

Đáp án đúng là: B.

Thời gian chuyển động trên đoạn đường thứ nhất (s₁) là:

 \({t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \frac{{40}}{{80}} = 0,5\,\,h\)

 Thời gian chuyển động trên đoạn đường thứ hai (s₂) là: 

\({t_2} = \frac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \frac{{40}}{{40}} = 1\,\,h\)

Thời gian chuyển động trên đoạn đường 80 km là: 

\(t = {t_1} + {t_2} = 0,5 + 1 = 1,5\,\,h\)

Suy ra tốc độ trung bình là: 

\({v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{{80}}{{1,5}} \approx 53,3\,\,km/h\)

Đáp án đúng là: B.

Từ công thức cộng vận tốc \(\overrightarrow {{v_{13}}}  = \overrightarrow {{v_{12}}}  + \overrightarrow {{v_{23}}} \) ta có thể suy ra:

D sai vì \(\overrightarrow {{v_{12}}}  \nearrow  \nearrow \overrightarrow {{v_{23}}} \) thì \({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\).

A sai vì nếu \(\overrightarrow {{v_{12}}} ;\overrightarrow {{v_{23}}} \) cùng phương thì \({v_{13}} = {v_{12}} \pm {v_{23}}\) tùy theo chiều của hai vận tốc.

B sai vì \(\overrightarrow {{v_{13}}} \) có chiều phụ thuộc vào chiều và độ lớn của cả hai vận tốc.

Đáp án đúng là: C.