Câu hỏi:

Trạng thái 1:

+ Thể tích không khí trong bóng sau 35 lần bơm là:

\(\mathrm{V}_1=35 \cdot 0,32=11,2 \text { lít }=11,2 ~\mathrm{dm}^3\)

Trạng thái 2:

+ Thể tích của quả bóng khi căng là: 

\(\mathrm{V}_2=\frac{4}{3} \pi \mathrm{R}^3=\frac{4}{3} \pi \cdot 11^3=5,58 \cdot 10^3\left(\mathrm{cm}^3\right)=5,58\left(\mathrm{dm}^3\right)\)

Áp dụng quá trình đẳng nhiệt:

\(\mathrm{p}_1 \mathrm{V}_1=\mathrm{p}_2 \mathrm{V}_2 \Rightarrow 1.11,2=\mathrm{p}_2 \cdot 5,58 \Rightarrow \mathrm{p}_2 \approx 2 \mathrm{~atm}\)

Trạng thái thứ nhất khi chất khí ở 0°C:

\(\mathrm{T}_1=273 \mathrm{~K} ; \mathrm{V}_1=\mathrm{V}_0+\mathrm{S}l_1=270+0,1.30=273 \mathrm{~cm}^3\)

Trạng thái thứ hai khi chất khí ở 10°C: 

\(\mathrm{T}_2=10+273=283 \mathrm{~K} ; \mathrm{V}_2=\mathrm{V}_1+\mathrm{S}l_2\)

Áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái có cùng áp suất: 

\(\begin{aligned}& \frac{\mathrm{V}_1}{\mathrm{~T}_1}=\frac{\mathrm{V}_2}{\mathrm{~T}_2} \Rightarrow \mathrm{V}_2=\mathrm{V}_1 \cdot \frac{\mathrm{~T}_2}{\mathrm{~T}_1}=273 \cdot \frac{283}{273}=283\left(\mathrm{cm}^3\right) \\& \Rightarrow l_2=\frac{\mathrm{V}_2-\mathrm{V}_1}{\mathrm{~S}}=\frac{283-273}{0,1}=100(\mathrm{cm})\end{aligned}\)

Khoảng di chuyển của giọt thuỷ ngân là 100 – 30 = 70 cm.

Do lượng khí là không đổi, áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\frac{\mathrm{p}_1 \mathrm{~V}_1}{\mathrm{~T}_1}=\frac{\mathrm{p}_2 \mathrm{~V}_2}{\mathrm{~T}_2} \Rightarrow \mathrm{T}_2=\frac{\mathrm{p}_2 \mathrm{~V}_2 \mathrm{~T}_1}{\mathrm{p}_1 \mathrm{~V}_1}=\frac{15 \cdot 0,05 \cdot(47+273)}{1 \cdot 0,5}=480(\mathrm{K})\)

Định luật Charles: \(\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2} \Leftrightarrow \frac{V_1}{T_1}=\frac{1,1 V_1}{47+273} \Rightarrow T_1=\frac{320}{1,1}=291(\mathrm{K})=18^{\circ} \mathrm{C}\)

Nội năng của một vật phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích.