Câu hỏi:

Quãng đường vật rơi trong 2 s đầu: \(\mathrm{h}_1=\frac{1}{2} \mathrm{gt}^2=\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2=20(\mathrm{m})\)

Sau khi rơi được 2 s thì vật còn cách mặt đất là: 

\(\mathrm{h}_2=\mathrm{h}-\mathrm{h}_1=1280-20=1260(\mathrm{m})\)

\(\begin{aligned}& \mathrm{s}=\frac{1}{2} \mathrm{at}^2 \Rightarrow \overline{\mathrm{a}}=\frac{2 \overline{\mathrm{~s}}}{(\overline{\mathrm{t}})^2}=\frac{2 \cdot 2}{4 \cdot 2^2}=0,23\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right) \\& \mathrm{a}=\frac{2 \mathrm{~s}}{\mathrm{t}^2} \Rightarrow \frac{\Delta \mathrm{a}}{\overline{\mathrm{a}}}=\frac{\Delta \mathrm{s}}{\overline{\mathrm{~s}}}+2 \cdot \frac{\Delta \mathrm{t}}{\mathrm{t}}=\frac{0,005}{2}+2 \cdot \frac{0,2}{4,2}=0,0977 \\& \Rightarrow \Delta \mathrm{a}=0,0977 \cdot 0,23=0,02\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right) \\& \Rightarrow \mathrm{a}=(0,23 \pm 0,02)\left(\mathrm{m} / \mathrm{s}^2\right)\end{aligned}\)

Thời gian vật rơi đến mặt đất là: \(t=\sqrt{\frac{2 h}{g}}\)

a) Độ dịch chuyển của xe A trong 20 s là 80 m $\Rightarrow$ sai, hai xe chuyển động thẳng không đổi chiều nên \(\mathrm{d}_{\mathrm{A}}=\mathrm{v}_{\mathrm{A}} \mathrm{t}_{\mathrm{A}}=40 \cdot 20=800(\mathrm{m}).\)

b) Gia tốc của xe B trong 20 s là 1,25 m/s² $\Rightarrow$ đúng, 

\(\mathrm{a}_{\mathrm{B}}=\frac{\Delta \mathrm{v}_{\mathrm{B}}}{\Delta \mathrm{t}}=\frac{50-25}{20}=1,25\left(\mathrm{m} / \mathrm{s}^2\right)\)

c) Sau 25 s thì xe B đuổi kịp xe A $\Rightarrow$ đúng, ta có:

\(\begin{aligned}& \mathrm{d}_{\mathrm{B}_1}=\mathrm{v}_{\mathrm{OB}} \mathrm{t}_{\mathrm{B}}+\frac{1}{2} \mathrm{at}_{\mathrm{B}}^2=25.20+\frac{1,25.20^2}{2}=750(\mathrm{m}) \\& \mathrm{d}_{\mathrm{B}_2}=\mathrm{v}_{\mathrm{B}}(\mathrm{t}-20)=50(\mathrm{t}-20) \\& \Rightarrow \mathrm{d}_{\mathrm{B}}=750+50(\mathrm{t}-20)\end{aligned}\)

Khi 2 xe gặp nhau: \(\mathrm{d}_{\mathrm{A}}=\mathrm{d}_{\mathrm{B}} \Rightarrow 40 \mathrm{t}=750+50(\mathrm{t}-20) \Rightarrow \mathrm{t}=25(\mathrm{s})\)

d) Quãng đường khi hai xe gặp nhau là 1000 m $\Rightarrow$ đúng, khi 2 xe gặp nhau: \(\mathrm{d}_{\mathrm{A}}=\mathrm{d}_{\mathrm{B}}=40.25=1000(\mathrm{m})\)

a) Quãng đường đi được của vật là \(\mathrm{S}=\mathrm{v}_0 \mathrm{t}^2+0,5 \mathrm{at}\) $\Rightarrow$ sai, \(\mathrm{s}=\mathrm{v}_0 \mathrm{t}+\frac{1}{2} \mathrm{at}^2\).

b) Vật chuyển động 88 m trong thời gian 8 giây $\Rightarrow$ đúng, vật chuyển động trên quãng đường s₁ + s₂ = 88 m  trong thời gian 8 giây.

c) Vận tốc ban đầu của vật là 1 m/s $\Rightarrow$ đúng, ta có:

\(\left\{\begin{array} { r l } { \mathrm { s } _ { 1 } } & { = \mathrm { v } _ { 0 } \cdot 4 + 0 , 5 \cdot \mathrm { a } \cdot 4 ^ { 2 } = 2 4 } \\ { \mathrm { s } _ { 1 } + \mathrm { s } _ { 2 } } & { = \mathrm { v } _ { 0 } \cdot 8 + 0 , 5 \cdot \mathrm { a } \cdot 8 ^ { 2 } = 2 4 + 6 4 } \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{c}\mathrm{v}_0=1(\mathrm{~m} / \mathrm{s}) \\\mathrm{a}=2,5\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\end{array}\right.\right.\)

d) Gia tốc của vật là 2,5 m/s² $\Rightarrow$ đúng.