Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$Oxyz, cho mặt phẳng $(P): \, 2x-2y+z+4=0$(P):2x−2y+z+4=0. Khoảng cách $d$d từ điểm $M(1;2;1)$M(1;2;1) đến mặt phẳng $(P)$(P) là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P ):x-2y-2z+1=0$(P):x−2y−2z+1=0 và $(Q ):x-2y-2z+7=0$(Q):x−2y−2z+7=0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P )$(P) và $(Q )$(Q) bằng

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, cho điểm $M_0(x_0;y_0;z_0)$M0​(x0​;y0​;z0​) và mặt phẳng $(\alpha):Ax+By+Cz+D=0$(α):Ax+By+Cz+D=0. Khoảng cách từ điểm $M_0$M0​ đến mặt phẳng $(\alpha)$(α) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P): \, 3x-ay+6z-10=0$(P):3x−ay+6z−10=0 và $(Q): \, (b-1)x-y+2z-2\,022=0$(Q):(b−1)x−y+2z−2022=0, với $a,\,b\in \mathbb{R}$a,b∈R. Biết rằng mặt phẳng $(P)$(P) song song với mặt phẳng $(Q)$(Q), giá trị biểu thức $T=a+b$T=a+b là

Trong không gian tọa độ $Oxyz,$Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P): \, x+2y-z+3=0$(P):x+2y−z+3=0 và $(Q): \, x-4y+(m-1)z+1=0$(Q):x−4y+(m−1)z+1=0 với $m$m là tham số. Giá trị của tham số thực $m$m để mặt phẳng $(P)$(P) vuông góc với mặt phẳng $(Q)$(Q) là

Trong không gian $Oxyz,$Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P): \, x+3 z+2=0, \, (Q): \, x+3 z-4=0$(P):x+3z+2=0,(Q):x+3z−4=0. Mặt phẳng song song và cách đều $(P)$(P) và $(Q)$(Q) có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$Oxyz, hai mặt phẳng $(P)$(P): $x+2y-2z+3=0$x+2y−2z+3=0 và $(Q)$(Q): $-x-2y+2z-12=0$−x−2y+2z−12=0 lần lượt chứa hai mặt bên của một hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

Biết rằng hai mặt phẳng $(P ):x+2y+3z+1=0$(P):x+2y+3z+1=0 và $(Q ):(m+1 )x+(m+3 )y+6z+1=0$(Q):(m+1)x+(m+3)y+6z+1=0 song song với nhau. Giá trị của $m$m bằng

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxy$Oxy, cho hai mặt phẳng $(\alpha): \, 3x+2y-z+1=0$(α):3x+2y−z+1=0 và $(\alpha'): \, 3x+2y-z-1=0$(α′):3x+2y−z−1=0. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng $(\alpha )$(α) và $(\alpha')$(α′) là