Câu hỏi:

Gọi \(A,\,B,\,C\) lần lượt là tập hợp học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin.

Khi đó, \(A\cup B\cup C\) là tập hợp các học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành trên.

Do lớp 10D có \(40\) học sinh và \(22\) học sinh không chọn nhóm ngành trong ba nhóm ngành trên nên số học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành trên là \(40-22=18\) em.

Ta có:

\(n\left( A \right)=6\), \(\,n\left( B \right)=9\), \(n\left( C \right)=10\),

\(n\left( A\cap B \right)=3\), \(n\left( B\cap C \right)=2\), \(\,n\left( A\cap C \right)=3\), \(n\left( A\cup B\cup C \right)=18\).

Áp dụng công thức:

\(\begin{align}  & n\left( A\cup B\cup C \right)=n\left( A \right)+n\left( B \right)+n\left( C \right)-n\left( B\cap C \right)-n\left( A\cap B \right) -n\left( A\cap C \right)+n\left( A\cap B\cap C \right) \\ \end{align}\)

Ta có số học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên là:

\(\begin{align}  & n\left( A\cap B\cap C \right)=n\left( A\cup B\cup C \right)+n\left( A\cap B \right)+n\left( B\cap C \right) +n\left( A\cap C \right)-n\left( A \right)-n\left( B \right)-n\left( C \right)=18+3+2+3-6-9-10=1 (em).\end{align}\)