Câu hỏi:

Trong một ban tổ chức gồm 5 nhân viên đến từ Việt Nam, 7 nhân viên đến từ Hoa Kỳ và 6 nhân viên đến từ Anh.

Có 210 cách chọn ra 3 nhân viên, mỗi người từ một quốc gia khác nhau.

Có \(C_7^2\) cách chọn ra 2 nhân viên từ Hoa Kỳ.

Chọn ngẫu nhiên 2 nhân viên từ ban tổ chức, xác suất để chọn được 2 nhân viên từ hai quốc gia khác nhau là \(\frac{{203}}{{272}}\).

Chọn ngẫu nhiên 3 nhân viên từ ban tổ chức, xác suất để chọn được 3 nhân viên từ cùng một quốc gia là \(\frac{{35}}{{816}}\).

Trả lời:

Đáp án đúng: Đúng, Đúng, Sai, Sai

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S

a) Số cách chọn ra 3 nhân viên, mỗi người từ một quốc gia khác nhau là \(C_5^1.C_7^1.C_6^1 = 210\) cách.

b) Số cách chọn ra 2 nhân viên từ Hoa Kỳ là \(C_7^2\) cách.

c) Số cách chọn 2 nhân viên từ hai quốc gia khác nhau là \(C_5^1.C_7^1 + C_5^1.C_6^1 + C_7^1.C_6^1 = 107\)cách.

Số cách chọn 2 nhân viên từ ban tổ chức là \(C_{18}^2 = 153\) cách.

Xác suất để chọn được 2 nhân viên từ hai quốc gia khác nhau là \(\frac{{107}}{{153}}\).

d) Số cách được 3 nhân viên từ cùng một quốc gia là \(C_5^3 + C_7^3 + C_6^3 = 65\) cách.

Số cách chọn 3 nhân viên từ ban tổ chức là \(C_{18}^3 = 816\).

Xác suất chọn được 3 nhân viên từ cùng một quốc gia là \(\frac{{65}}{{816}}\).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 10 - Cánh Diều – Bộ Đề 01 - Đề Số 01

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 10 - Cánh Diều – Bộ Đề 01 là tài liệu ôn tập hiệu quả dành cho học sinh lớp 10, giúp hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học trong học kỳ II. Đề thi được xây dựng theo cấu trúc mới nhất, gồm 3 phần rõ ràng gồm: Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn. Nội dung test tập trung vào các chủ đề chính: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng, Đại Số Tổ Hợp, Thống Kê, Tính Xác Suất Theo Định Nghĩa Cổ Điển. Câu hỏi được thiết kế đa dạng, có tính phân loại để đánh giá năng lực toàn diện của học sinh. Test phù hợp để dùng trong luyện tập trên lớp, ôn thi tại nhà hoặc làm bài kiểm tra định kỳ. Đây là tài liệu cần thiết giúp học sinh chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi học kỳ II.

11/04/2025

0 lượt thi

0 / 18

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 15:

An muốn mua một cây bút chì và một cây bút mực. Bút mực có 8 màu, bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Vậy An có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

Đáp án đúng:

Số cách chọn bút của An là: \(8.8 = 64\) (cách).

Câu 16:

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc đó không vượt quá \(5\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng:

0,28

Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\).

Gọi \(A\) là biến cố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc không vượt quá \(5\)”.

Các phần tử của \(A\) là: \(\left( {1;1} \right)\), \(\left( {1;2} \right)\), \(\left( {1;3} \right)\), \(\left( {1;4} \right)\), \(\left( {2;1} \right)\), \(\left( {2;2} \right)\), \(\left( {2\,;\,3} \right)\), \(\left( {3;1} \right)\), \(\left( {3;2} \right)\), \(\left( {4;1} \right)\).

Như vậy số phần tử của \(A\) là: \(10\).

Vậy xác suất cần tìm là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{5}{{18}} \approx 0,28\).

Câu 17:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1} \right),\overrightarrow b = \left( { - 3;2} \right)\). Tính \(\left| {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|\)

Lời giải:

Đáp án đúng:

Ta có \(2\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {7;0} \right)\).

Suy ra \(\left| {2\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = \sqrt {{7^2} + {0^2}} = 7\).

Câu 18:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho elip có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Tìm tiêu cự của elip trên

Lời giải:

Đáp án đúng:

Tiêu cự của elip là \(2c = 2\sqrt {25 - 16} = 6\).

Câu 1:

Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong hai phương án. Phương án A có 3 cách thực hiện, phương án B có 4 cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai phương án là khác nhau). Số cách thực hiện công việc đó là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số cách thực hiện công việc đó là: \(3 + 4 = 7\) (cách).

Câu 2:

Kí hiệu \(A_n^k\) là số các chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\)\(\left( {1 \le k \le n;k,n \in \mathbb{N}} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải: