Câu hỏi:

Kết quả thu thập điểm số môn Toán của $25$ học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 12 (thang điểm $20$ ) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm	Số học sinh
$[4;8)$	$8$
$[8;12)$	$12$
$[12;16)$	$3$
$[16;20)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

R=20

R=12

R=16

R=4

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu.
Trong trường hợp này, giá trị lớn nhất là 20 và giá trị nhỏ nhất là 4.
Vậy, khoảng biến thiên $R = 20 - 4 = 16$ .
Tuy nhiên, vì đây là bảng tần số ghép nhóm, ta sử dụng công thức:
$R = x_{max} - x_{min}$
Trong đó $x_{max}$ là đầu mút phải của nhóm cuối cùng và $x_{min}$ là đầu mút trái của nhóm đầu tiên.
Vậy $R = 20 - 4 = 16$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Thống kê - Dạng 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Khảo sát về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của một số nhân viên trong một công ty như sau.

Thời gian (phút)	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$21$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$13$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$9$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khoảng biến thiên là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu.
Trong trường hợp này, giá trị lớn nhất là 50 và giá trị nhỏ nhất là 15.
Vậy, khoảng biến thiên là $50 - 15 = 35$. Tuy nhiên, đây không phải là đáp án đúng theo các lựa chọn. Đề bài hỏi về khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho dưới dạng bảng tần số các khoảng. Vậy, khoảng biến thiên sẽ là hiệu giữa đầu mút phải của khoảng cuối cùng và đầu mút trái của khoảng đầu tiên, tức là $50-15 = 35$. Nhưng đề bài yêu cầu tính dựa trên bảng tần số, ta lấy giá trị lớn nhất của khoảng thời gian trừ đi giá trị nhỏ nhất: $40 - 35 = 5$.
Vậy, khoảng biến thiên là $50-15 = 35$. Nhưng không có đáp án này. Ta phải tính theo cách khác, lấy giá trị lớn nhất trừ giá trị bé nhất của các khoảng thời gian, tức là khoảng $[45;50)$ trừ $[15;20)$ , ta lấy $50-15=35$. Ta cần tìm khoảng biến thiên, $R = x_{max} - x_{min}$. Ở đây $x_{max} = 50$, $x_{min} = 15$. Vậy $R = 50 - 15 = 35$. Tuy nhiên đáp án đúng phải là 35. Nếu ta lấy độ dài của khoảng cuối trừ khoảng đầu thì $50-45 - (20-15)=5-5=0$.
Ta có $R = x_{max} - x_{min} = 35$.

Câu 5:

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương xỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$6$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Câu 6:

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các khoảng.
Trong trường hợp này, giá trị lớn nhất là 150 và giá trị nhỏ nhất là 0.
Vậy, khoảng biến thiên là $150 - 0 = 150$.

Câu 7:

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra Toán $45$ phút của các bạn trong lớp được cho như sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[25;30)$	$2$
$[30;35)$	$7$
$[35;40)$	$10$
$[40;45)$	$25$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu.

Giá trị lớn nhất là 45.

Giá trị nhỏ nhất là 25.

Vậy, khoảng biến thiên là $45 - 25 = 20$.

Câu 8:

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[9,5 ; 12,5\big)$	$3$
$\big[12,5 ; 15,5\big)$	$12$
$\big[15,5 ; 18,5\big)$	$15$
$\big[18,5 ; 21,5\big)$	$24$
$\big[21,5 ; 24,5\big)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khoảng biến thiên là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu.

Giá trị lớn nhất là $24.5$

Giá trị nhỏ nhất là $9.5$

Vậy khoảng biến thiên là: $24.5 - 9.5 = 15$.

Đáp án đúng là $15$.

Câu 9:

Cô Liên thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau:

Đường kính (cm)	Tần số
$[40;45)$	$5$
$[45;50)$	$15$
$[50;55)$	$3$
$[55;60)$	$7$
$[60;65)$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Lời giải: