Bài tập khoảng biến thiên trong thống kê

Đáp án đúng: C

Khoảng biến thiên là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu. Trong trường hợp này, giá trị lớn nhất là 50 và giá trị nhỏ nhất là 15. Vậy, khoảng biến thiên là $50 - 15 = 35$. Tuy nhiên, đây không phải là đáp án đúng theo các lựa chọn. Đề bài hỏi về khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho dưới dạng bảng tần số các khoảng. Vậy, khoảng biến thiên sẽ là hiệu giữa đầu mút phải của khoảng cuối cùng và đầu mút trái của khoảng đầu tiên, tức là $50-15 = 35$. Nhưng đề bài yêu cầu tính dựa trên bảng tần số, ta lấy giá trị lớn nhất của khoảng thời gian trừ đi giá trị nhỏ nhất: $40 - 35 = 5$. Vậy, khoảng biến thiên là $50-15 = 35$. Nhưng không có đáp án này. Ta phải tính theo cách khác, lấy giá trị lớn nhất trừ giá trị bé nhất của các khoảng thời gian, tức là khoảng $[45;50)$ trừ $[15;20)$ , ta lấy $50-15=35$. Ta cần tìm khoảng biến thiên, $R = x_{max} - x_{min}$. Ở đây $x_{max} = 50$, $x_{min} = 15$. Vậy $R = 50 - 15 = 35$. Tuy nhiên đáp án đúng phải là 35. Nếu ta lấy độ dài của khoảng cuối trừ khoảng đầu thì $50-45 - (20-15)=5-5=0$. Ta có $R = x_{max} - x_{min} = 35$.

Thời gian (phút)	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$21$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$13$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$9$

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$6$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[25;30)$	$2$
$[30;35)$	$7$
$[35;40)$	$10$
$[40;45)$	$25$

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[9,5 ; 12,5\big)$	$3$
$\big[12,5 ; 15,5\big)$	$12$
$\big[15,5 ; 18,5\big)$	$15$
$\big[18,5 ; 21,5\big)$	$24$
$\big[21,5 ; 24,5\big)$	$2$

Câu hỏi:

Chủ đề Thống kê - Dạng 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP

Đường kính (cm)	Tần số
$[40;45)$	$5$
$[45;50)$	$15$
$[50;55)$	$3$
$[55;60)$	$7$
$[60;65)$	$0$

$48,5$	$43$	$50$	$55$	$45$	$60$	$53$	$55,5$
$44$	$65$	$51$	$62,5$	$41$	$44,5$	$57$	$57$
$68$	$49$	$46,5$	$53,5$	$61$	$49,5$	$54$	$62$
$59$	$56$	$47$	$50$	$60$	$61$	$49,5$	$52,5$
$57$	$47$	$50$	$55$	$45$	$47,5$	$48$	$61,5$

Cân nặng	Số học sinh
$[45;50)$	$5$
$[50;55)$	$10$
$[55;60)$	$5$
$[60;65)$	$8$
$[65;70)$	$2$

Nhóm	Tần số
$[10;15)$	$15$
$[15;20)$	$18$
$[20;25)$	$10$
$[25;30)$	$10$
$[30;35)$	$5$
$[35;40)$	$2$
	$n=60$