Câu hỏi:

Tìm $m$ để hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{gathered}

\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\quad \,{\text{khi}}\;x \ne - 2 \hfill \\

\quad m\quad \quad {\text{khi}}\;x = - 2 \hfill \\

\end{gathered} \right.\] liên tục tại $x = - 2$.

A. $m = - 4$.

B. $m = 2$.

C. $m = 4$.

D. $m = 0$.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x = -2$, ta cần có:

$f(-2) = m$
$\lim_{x \to -2} f(x) = f(-2)$

Tính $\lim_{x \to -2} f(x)$: $\lim_{x \to -2} f(x) = \lim_{x \to -2} \frac{x^2 - 4}{x + 2} = \lim_{x \to -2} \frac{(x - 2)(x + 2)}{x + 2} = \lim_{x \to -2} (x - 2) = -2 - 2 = -4$ Vậy, để hàm số liên tục tại $x = -2$, ta cần $m = -4$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 11 - CTST - Đề 2

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 19:

Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hình chóp có đáy là ngũ giác có:

Đáy là 1 mặt ngũ giác
5 mặt bên là các tam giác

Vậy tổng số mặt là $1 + 5 = 6$ mặt.

Đáy có 5 cạnh
5 cạnh nối từ đỉnh chóp xuống các đỉnh của đáy

Vậy tổng số cạnh là $5 + 5 = 10$ cạnh.

Câu 20:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đáp án A sai vì hai đường thẳng song song phải cùng nằm trong một mặt phẳng.

Đáp án B đúng vì định nghĩa hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không có điểm chung và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Tuy nhiên, ở đây chỉ nói 'không có điểm chung' nên không đủ để kết luận chéo nhau.

Đáp án C sai, hai đường thẳng song song phải nằm trên cùng một mặt phẳng.

Đáp án D sai, vì hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng vẫn có thể song song nếu hai mặt phẳng đó song song.

Vậy đáp án đúng nhất là B (mặc dù chưa đủ chặt chẽ).

Câu 21:

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.EFGH Mệnh đề nào sau đây (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có hình hộp $ABCD.EFGH$.

$BG$ và $HD$ chéo nhau: Đúng.

$BF$ và $AD$ chéo nhau: Đúng.

$AB$ song song với $HG$: Đúng.

$CG$ cắt $HE$: Sai. Vì $CG$ và $HE$ nằm trên hai mặt phẳng song song.

Vậy đáp án sai là D.

Câu 22:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy$ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$. Đường thẳng \[IJ\] song song với đường thẳng nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì $I$ là trung điểm của $SA$ và $J$ là trung điểm của $SC$, theo tính chất đường trung bình trong tam giác $SAC$, ta có $IJ$ song song với $AC$.
Vậy đáp án đúng là $AC$.

Câu 23:

Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(\alpha)$, ta cần có một đường thẳng $b$ nằm trong $(\alpha)$ và $a$ song song với $b$.

Vậy đáp án đúng là: $a{\text{//}}b$ và $b \subset \left( \alpha \right)$.

Câu 24:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB$. Gọi $P,Q$ lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh $SA$và $SB$ sao cho $\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải: