Câu hỏi:

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

(1,0 điểm) Gieo một lần một con xúc xắc có dạng khối lập phương 6 mặt, cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố: “Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 3”

(1,0 điểm) Thả một vật nặng hình cầu lăn từ trên đỉnh xuống chân một con dốc thẳng, dài 50 m . Quan hệ giữa quãng đường \(y\) (tính bằng mét) và thời gian \(x\) (tính bằng giây, kể từ khi bắt đầu lăn) được thể hiện bởi công thức \(y = \left( {a - 1} \right){x^2}\) (với \(a\) là một hằng số nào đó). Biết rằng hết 4 giây đầu, vật lăn xuống được 8 m . Tính thời gian để vật đó lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc

(1,0 điểm) Bạn An và bạn Bình đến cửa hàng văn phòng phẩm mua bút chì và bút bi. Bạn An mua 3 bút chì và 2 bút bi hết tổng số tiền 13 500 (đồng), bạn Bình mua 2 bút chì và 4 bút bi hết tổng số tiền 17 000 (đồng). Biết rằng, giá mỗi loại bút chì, bút bi mà hai bạn mua là như nhau. Hỏi giá mỗi bút chì và mỗi bút bi là bao nhiêu?

(1,0 điểm) Cho ba số thực \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn các điều kiện \(a \ge b \ge c;\,\,a + b + c = 0\) và \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 6.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = a + b.\)

Câu 10-11: (1,0 điể̉m)

Cho biểu thức $\mathrm{A}=\left(\frac{\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}-1}-\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}}\right):\frac{\sqrt{\mathrm{x}}-1}{\mathrm{x}}\left(\mathrm{x}>0,\mathrm{x}\ne 1\right).$

Câu 10-11: (1,0 điể̉m)

Cho biểu thức $\mathrm{A}=\left(\frac{\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}-1}-\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}}\right):\frac{\sqrt{\mathrm{x}}-1}{\mathrm{x}}\left(\mathrm{x}>0,\mathrm{x}\ne 1\right).$

Câu 14-16: (3,0 điểm) Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB = 2R\). Dây \(MN\) vuông góc với \(AB\) tại \(I,\) với \(IA < IB.\) Trên đoạn \(MI\) lấy điểm \(E\) \((E\) khác \(M\) và \(I).\) Tia \[AE\] cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \(K.\)

Câu 14-16: (3,0 điểm) Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB = 2R\). Dây \(MN\) vuông góc với \(AB\) tại \(I,\) với \(IA < IB.\) Trên đoạn \(MI\) lấy điểm \(E\) \((E\) khác \(M\) và \(I).\) Tia \[AE\] cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \(K.\)