Câu hỏi:

Tập xác định của hàm số \[y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\] là

\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

\[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Hàm số $y = \tan(x + \frac{\pi}{3})$ xác định khi và chỉ khi:\ $x + \frac{\pi}{3} \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.
$x \neq \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} + k\pi$
$x \neq \frac{\pi}{6} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.
Vậy, tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{6} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$.
Tuy nhiên, đề bài lại ghi là $- \frac{\pi}{6}$. Vậy đáp án đúng phải là B.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - Cánh Diều - Đề 2

17/09/2025

1 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Hàm số nào sau đây là một hàm số chẵn?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Một hàm số $y=f(x)$ được gọi là hàm số chẵn nếu $f(-x) = f(x)$ với mọi $x$ thuộc tập xác định của hàm số.

$y = \tan x$ là hàm số lẻ vì $\tan(-x) = -\tan x$.

$y = \sin x$ là hàm số lẻ vì $\sin(-x) = -\sin x$.

$y = \cos x$ là hàm số chẵn vì $\cos(-x) = \cos x$.

$y = \cot x$ là hàm số lẻ vì $\cot(-x) = -\cot x$.

Vậy, đáp án đúng là $y = \cos x$.

Câu 7:

Công thức nghiệm của phương trình $\cos x = \cos \alpha $ là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Phương trình $\cos x = \cos \alpha$ có nghiệm là $x = \pm \alpha + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

Câu 8:

Nghiệm của phương trình $\tan x = \sqrt 3 $ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $\tan x = \sqrt{3} = \tan(\frac{\pi}{3})$.
Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{\pi}{3} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.

Câu 9:

Với những giá trị nào của $m$ thì phương trình ${\cos ^2}x - m = 2$ có nghiệm?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có phương trình: ${\cos ^2}x - m = 2 \Leftrightarrow {\cos ^2}x = m + 2$. Vì $0 \le {\cos ^2}x \le 1$ nên để phương trình có nghiệm thì $0 \le m + 2 \le 1 \Leftrightarrow -2 \le m \le -1$. Vậy $m \in [-2, -1]$.

Câu 10:

Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Một dãy số được gọi là dãy số tăng nếu mỗi số hạng sau lớn hơn số hạng trước.

Đáp án A: $ -1 < 0 < 3 < 8 < 16 $ (tăng)

Đáp án B: $ 1 < 4 < 16 > 9 < 25 $ (không tăng)

Đáp án C: $ 0 < 3 < 8 < 24 > 15 $ (không tăng)

Đáp án D: $ 0 < 3 < 12 > 9 > 6 $ (không tăng)

Vậy, đáp án đúng là A.

Câu 11:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.$ với $n \ge 1$. Số hạng thứ 3 của dãy số đó là:

Lời giải: