Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$.
Điều kiện xác định: $x^2+3x-2 \ge 0$ và $1+x \ge 0$.
Bình phương hai vế, ta được: $x^2+3x-2 = 1+x$
$\Leftrightarrow x^2 + 2x - 3 = 0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+3) = 0$
$\Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = -3$.
Kiểm tra lại điều kiện:
Với $x = 1$, ta có $\sqrt{1^2+3(1)-2} = \sqrt{2} = \sqrt{1+1}$, thỏa mãn.
Với $x = -3$, ta có $\sqrt{(-3)^2+3(-3)-2} = \sqrt{-2}$, không thỏa mãn điều kiện xác định (vì $-2 < 0$).
Vậy tập nghiệm của phương trình là {1}.
Điều kiện xác định: $x^2+3x-2 \ge 0$ và $1+x \ge 0$.
Bình phương hai vế, ta được: $x^2+3x-2 = 1+x$
$\Leftrightarrow x^2 + 2x - 3 = 0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+3) = 0$
$\Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = -3$.
Kiểm tra lại điều kiện:
Với $x = 1$, ta có $\sqrt{1^2+3(1)-2} = \sqrt{2} = \sqrt{1+1}$, thỏa mãn.
Với $x = -3$, ta có $\sqrt{(-3)^2+3(-3)-2} = \sqrt{-2}$, không thỏa mãn điều kiện xác định (vì $-2 < 0$).
Vậy tập nghiệm của phương trình là {1}.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Câu 6:
Giá trị của là
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có:
Khi đó:
$B = \cos^2 73^\circ + \cos^2 87^\circ + \cos^2 3^\circ + \cos^2 17^\circ = \sin^2 17^\circ + \sin^2 3^\circ + \cos^2 3^\circ + \cos^2 17^\circ = (\sin^2 17^\circ + \cos^2 17^\circ) + (\sin^2 3^\circ + \cos^2 3^\circ) = 1 + 1 = 2$.
- $\cos^2 73^\circ = \cos^2 (90^\circ - 17^\circ) = \sin^2 17^\circ$
- $\cos^2 87^\circ = \cos^2 (90^\circ - 3^\circ) = \sin^2 3^\circ$
Khi đó:
$B = \cos^2 73^\circ + \cos^2 87^\circ + \cos^2 3^\circ + \cos^2 17^\circ = \sin^2 17^\circ + \sin^2 3^\circ + \cos^2 3^\circ + \cos^2 17^\circ = (\sin^2 17^\circ + \cos^2 17^\circ) + (\sin^2 3^\circ + \cos^2 3^\circ) = 1 + 1 = 2$.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Vì $M$ là trung điểm của $BC$ nên $\overrightarrow{CM} = -\overrightarrow{MB}$ và $\left| \overrightarrow{CM} \right|=\left| \overrightarrow{BM} \right|$.
Do đó $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$ là mệnh đề sai.
Do đó $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$ là mệnh đề sai.
Câu 8:
Tập xác định của hàm số là
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Điều kiện xác định của hàm số là:
\begin{itemize} $x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > -1$ $x \neq 0$ \end{itemize}
Vậy tập xác định của hàm số là $D=(-1;+\infty )\backslash \{ 0 \}$.
\begin{itemize}
Vậy tập xác định của hàm số là $D=(-1;+\infty )\backslash \{ 0 \}$.
Câu 9:
Hàm số
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:
Bảng xét dấu:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$ và đồng biến trên khoảng $(-1;+\infty)$.
- $y' = 4x + 4$
- $y' = 0 \Leftrightarrow 4x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = -1$
Bảng xét dấu:
- $x < -1$ thì $y' < 0$
- $x > -1$ thì $y' > 0$
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$ và đồng biến trên khoảng $(-1;+\infty)$.
Câu 10:
Biểu thức có giá trị bằng
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có: $\tan^2 x \sin^2 x - \tan^2 x + \sin^2 x = \sin^2 x(\tan^2 x + 1) - \tan^2 x$
Vì $1 + \tan^2 x = \frac{1}{\cos^2 x}$ nên biểu thức trở thành: $\sin^2 x \cdot \frac{1}{\cos^2 x} - \tan^2 x = \tan^2 x - \tan^2 x = 0$.
Vì $1 + \tan^2 x = \frac{1}{\cos^2 x}$ nên biểu thức trở thành: $\sin^2 x \cdot \frac{1}{\cos^2 x} - \tan^2 x = \tan^2 x - \tan^2 x = 0$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:
Đô thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho Đô nghìn đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là đồng/ kg, giá xoài là đồng/ kg. Gọi (với ) lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà Đô có thể mua về sử dụng trong một tuần
A. Trong tuần, số tiền Đô có thể mua cam là đồng, số tiền An có thể mua xoài là đồng
B.
C. Đô không thể mua đủ kg cam, kg xoài sử dụng trong tuần
D. Đô có thể mua kg cam, kg xoài sử dụng trong tuần
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:
Cho hàm số
A. Tọa độ đỉnh của parabol:
B. Bảng biến thiên:
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:
Cho hàm số có đồ thị
A. Tọa độ đỉnh của là
B. Trục đối xứng của là
C. Giao điểm của đồ thị với trục tung là
D. Đồ thị đi qua các điểm và
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
