JavaScript is required

Câu hỏi:

Tam giác ABC A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

A. a2 = b2 + c2 – 3bc;

B. a2 = b2 + c2 + bc;

C. a2 = b2 + c2 + 3bc;

D. a2 = b2 + c2 – bc.

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Áp dụng định lý cosin trong tam giác $ABC$, ta có:
$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot cosA$
Vì $A = 120^\circ$ nên $cosA = cos120^\circ = -\frac{1}{2}$.
Do đó:
$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot (-\frac{1}{2}) = b^2 + c^2 + bc$.
Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $\tan(180^\circ) = \frac{\sin(180^\circ)}{\cos(180^\circ)} = \frac{0}{-1} = 0$.
Câu 3:

Hình bình hành có hai cạnh là 35, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Gọi hình bình hành là $ABCD$ với $AB = 5$, $AD = 3$, và $BD = 5$. Gọi $AC = x$. Áp dụng định lý hình bình hành, ta có: $AB^2 + BC^2 + CD^2 + DA^2 = AC^2 + BD^2$. $5^2 + 3^2 + 5^2 + 3^2 = x^2 + 5^2$. $25 + 9 + 25 + 9 = x^2 + 25$. $68 = x^2 + 25$. $x^2 = 43$. Vậy, $x = \sqrt{43}$.
Câu 4:
Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Vì $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ nên $\alpha$ nằm trong góc phần tư thứ nhất.

Trong góc phần tư thứ nhất, cả sin và cos đều dương.

Do đó:

  • tan($\alpha$) = $\frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha)}$ > 0
  • cot($\alpha$) = $\frac{cos(\alpha)}{sin(\alpha)}$ > 0
Câu 5:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có công thức sin(180° - α) = sin α.
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 6:

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Vì $90^\circ < \alpha < 180^\circ$ nên $\alpha$ nằm trong góc phần tư thứ II.

Trong góc phần tư thứ II, $\sin \alpha > 0$ và $\cos \alpha < 0$.

Ta có $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$.

Suy ra $\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - \left(-\frac{4}{5}\right)^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$.

Vì $\sin \alpha > 0$ nên $\sin \alpha = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$.
Câu 7:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 8:

Giá trị của cot1485° là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 9:

Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:

Trong các câu sau câu nào sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:
Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP