Câu hỏi:

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là: $x^2-4\ne 0$; $x-2\ne 0$ và $x+2\ne 0$

Mà $x^2-4=(x-2)(x+2)$

Vậy điều kiện xác định của biểu thức A là $x-2\ne 0$ và $x+2\ne 0$ hay $x\ne 2$ và $x\ne -2$.

b) Với điều kiện xác định $x\ne 2$ và $x\ne -2$ ta có:

$A=\frac{2x^2}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}$

$=\frac{2x^2}{(x-2)(x+2)}-\frac{x(x+2)}{(x-2)(x+2)}-\frac{2(x-2)}{(x+2)(x-2)}$

$=\frac{2x^2-x^2-2x-2x+4}{(x-2)(x+2)}$

$=\frac{x^2-4x+4}{(x-2)(x+2)}$

$=\frac{(x-2{)}^2}{(x-2)(x+2)}$

$=\frac{x-2}{x+2}$.

c) Với $x\ne 2$, và $x\ne -2$ để \(A=2\) thì $\frac{x-2}{x+2}=2$

Suy ra $x-2=2(x+2)$

Do đó $x-2 = 2x+4$ hay $x=-6$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy $x=-6$.

a) $x^2-2x+1-y^2$

$=(x^2-2x+1)-y^2$

$=(x-1{)}^2-y^2$

$= (x-1-y)(x-1+y)$.

b) $x^2-8x+12$

$=x^2-2x-6x+12$

$=(x^2-2x)-(6x-12)$

$= x(x-2)-6(x-2)$

$= (x-2)(x-6)$

Thể tích khúc gỗ hình lập phương là: ${30}^3=27000\left(c{m}^3\right)$

Thể tích của phần gỗ còn lại hình chóp tứ giác đều là: $\frac{1}{3}{.30}^2.30=9000\left(c{m}^3\right)$

Thể tích của khối gỗ bị cắt đi là: $27000-9000=18000\left(c{m}^3\right)$

a) Góc ngoài tại đỉnh B có số đo bằng $70°$ nên góc trong tại đỉnh B có số đo bằng $180°-70°=110°$

Xét tứ giác ABCD, ta có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360°$

Do đó $3x+110°+x+90°=360°$

Suy ra $4x=160°$ nên $x=40°$

Vậy $x=40°$.

b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H ta có: $A{B}^2=A{H}^2+B{H}^2$

Suy ra $A{H}^2=A{B}^2-B{H}^2$

Do đó $AH=\sqrt{A{B}^2-B{H}^2}=\sqrt{3,7^2-1,2^2}=3,5m$

Ta có $\frac{AH}{BH}=\frac{3,5}{1,2}\approx 2,9$

Mà 2,9 > 2,2 nên khoảng cách đặt thang cách chân tường đã cho là không an toàn.

Ta có $A.(-3xy)=9x^{3}y+3x{y}^3-6x^2{y}^2$.

Suy ra $A=(9x^{3}y+3x{y}^3-6x^2{y}^2):(-3xy)$

$A=(9x^{3}y+3x{y}^3-6x^2{y}^2):(-3xy)$

    $=9x^{3}y:(-3xy)+3x{y}^3:(-3xy)-6x^2{y}^2:(-3xy)$

    $=-3x^2-y^2+2xy$