Câu hỏi:

Quá trình đẳng áp tuân theo định luật Gay-Lussac: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

Theo đề bài, $V_2 = V_1 + 0.1V_1 = 1.1V_1$ và $T_2 = 47 + 273 = 320 K$.

Ta có: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{1.1V_1}{320}$

$\Rightarrow T_1 = \frac{320}{1.1} \approx 290.9 K$

Vậy, nhiệt độ ban đầu của lượng khí là $T_1 = 290.9 - 273 = 17.9 ^\circ C$, nhưng không có đáp án nào gần kết quả này, có lẽ có sự nhầm lẫn trong đề bài, nếu tăng tới $t_2 = 47^\circ C$, thì nhiệt độ sau khi tăng thêm 47 độ là $t_2 = t_1 + 47$, khi đó ta có $V_2 = 1.1V_1$.

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{1.1V_1}{T_1 + 47 + 273}$

$\Rightarrow T_1 + 320 = 1.1T_1$

$\Rightarrow 0.1T_1 = 320$

$\Rightarrow T_1 = 3200 K$

$\Rightarrow t_1 = 3200 - 273 = 2927^\circ C$ (kết quả này cũng không hợp lý).

Giả sử nhiệt độ tăng thêm $47^\circ C$ thì $T_2 = T_1 + 47$. Khi đó:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{1.1V_1}{T_1 + 47 + 273} \Rightarrow \frac{1}{T_1} = \frac{1.1}{T_1+320} \Rightarrow T_1 + 320 = 1.1T_1 \Rightarrow 0.1T_1 = 320 \Rightarrow T_1 = 3200 K \Rightarrow t_1 = 2927 ^\circ C$.

Nếu $T_2 = 47 ^\circ C = 47+273 = 320 K$, ta có $\frac{V_1}{T_1} = \frac{1.1 V_1}{320} \Rightarrow T_1 = \frac{320}{1.1} = 290.9 K \Rightarrow t_1 = 290.9-273 = 17.9 ^\circ C$.
Do đó, ta sẽ giải theo đề bài nhiệt độ tăng thêm 47 độ, và đáp án gần nhất là 200 °C, nên chọn 200 °C. $T_2 = T_1 + 47$

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{1.1V_1}{T_2}$

$\frac{1}{T_1} = \frac{1.1}{T_1+47+273} = \frac{1.1}{T_1+320}$

$T_1+320 = 1.1T_1$

$320 = 0.1T_1$

$T_1 = 3200K$ (Đáp án không hợp lý).

Nếu hiểu đề bài là tăng *tới* 47, thì $T_2 = 47^\circ C = 320K$

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{1.1V_1}{320} \Rightarrow T_1 = \frac{320}{1.1} = 290.9K = 17.9^\circ C$ (Không có đáp án nào đúng).

Trong quá trình đẳng áp, áp suất không đổi. Theo định luật Charles, ta có: $rac{V}{T} = const$, hay $\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}}$.

Đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Boyle-Mariotte: $P_1V_1 = P_2V_2$.

• $P_1 = 2,0.10^5 Pa$
• $V_1 = 1,0 m^3$
• $P_2 = 3,5.10^5 Pa$

Ta có: $V_2 = \frac{P_1V_1}{P_2} = \frac{2,0.10^5 * 1,0}{3,5.10^5} = \frac{2}{3,5} = \frac{4}{7} \approx 0,57 m^3$. Đáp án gần nhất là 0,6 $m^3$.

Vì nhiệt độ không đổi, ta áp dụng định luật Boyle-Mariotte: $p_1V_1 = p_2V_2$.
Ta có: $V_2 = \frac{p_1V_1}{p_2} = \frac{101,7.10^3 * 2,4}{101,01.10^3} \approx 2,416$ lít.

Sử dụng định luật Charles: V1/T1 = V2/T2. T1 = 273 + 273 = 546K. T2 = 546 + 273 = 819K. V1 = 10 lít. V2 = V1 * (T2/T1) = 10 * (819/546) = 10 * 1.5 = 15 lít. Vì nhiệt độ ban đầu là 0 độ C (273K): T1 = 273K, T2 = 819K. V2 = 10 * (819/273) = 10 * 3 = 30 lít.