Câu hỏi:

Có bao nhiêu số nguyên $m$m để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$(m+1)sin2x=1−2m−sin2x có đúng $2$2 nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$[12π​;32π​)?

Cho tam giác $ABC$ABC vuông tại $A$A có cạnh $AB=6, \, AC=8$AB=6,AC=8. Điểm $E$E thuộc đoạn $AC$AC sao cho $\widehat{CBE}=30^\circ$CBE=30∘, điểm $D$D thuộc tia đối của tia $BA$BA sao cho $\widehat{BCD}=30^\circ$BCD=30∘. Tính độ dài đoạn $AD$AD. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Biết rằng dãy số $\left\{ \begin{aligned}&u_1=\sqrt{2} \\&u_{n+1}=\sqrt{u_n+2} \\ \end{aligned} \right.${​u1​=2​un+1​=un​+2​​ bị chặn trên bởi $a$a. Tìm $a$a

Cô Lan đang tiết kiệm để mua laptop. Trong tuần đầu tiên, cô ấy để dành $200$200 đô la, và trong mỗi tuần tiếp theo, cô đã thêm $16$16 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Chiếc laptop cô Lan cần mua có giá $1 \, 000$1000 đô la. Vào tuần thứ bao nhiêu thì cô ấy có đủ tiền để mua chiếc laptop đó?

Trong thời gian liên tục $25$25 năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$4000000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$M với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$0,6% tháng. Gọi $A$A đồng là số tiền người đó có được sau $25$25 năm. Tính $A$A, đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị

Nghiệm của phương trình $\tan x=-1$tanx=−1 là

Cho dãy số $(u_n )$(un​) với $u_n=\dfrac{a-1}{n^2}$un​=n2a−1​. Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$un​ nào sau đây là cấp số cộng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$(un​) có $u_2=5$u2​=5, $u_3=4$u3​=4. Công bội $q$q của cấp số nhân đó là

Cho cấp số nhân $(u_n)$(un​) có $u_1=2$u1​=2 và công bội $q=-3$q=−3. Tổng $4$4 số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$(un​) bằng