JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có u1=2u_1=2 và công bội q=−3q=-3. Tổng 44 số hạng đầu của cấp số nhân (un)(u_n) bằng

A. 12\dfrac{1}{2}.
B. −160-160.
C. −40-40.
D. 162162.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Tổng của $n$ số hạng đầu của một cấp số nhân là: $S_n = u_1 \cdot \frac{1-q^n}{1-q}$. Trong trường hợp này, ta có $u_1 = 2$, $q = -3$, và $n = 4$. Vậy, $S_4 = 2 \cdot \frac{1-(-3)^4}{1-(-3)} = 2 \cdot \frac{1-81}{1+3} = 2 \cdot \frac{-80}{4} = 2 \cdot (-20) = -40$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 6

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Một hàm số $y = f(x)$ được gọi là hàm số lẻ nếu $f(-x) = -f(x)$ với mọi $x$ thuộc tập xác định của hàm số.


  • $y = \tan x$ là hàm số lẻ vì $\tan(-x) = -\tan x$.

  • $y = \cos x$ là hàm số chẵn vì $\cos(-x) = \cos x$.

  • $y = \sin^2 x$ là hàm số chẵn vì $\sin^2(-x) = (\sin(-x))^2 = (-\sin x)^2 = \sin^2 x$.

  • $y = \cot^2 x$ là hàm số chẵn vì $\cot^2(-x) = (\cot(-x))^2 = (-\cot x)^2 = \cot^2 x$.


Vậy, chỉ có $y = \tan x$ là hàm số lẻ.
Câu 7:

Hàm số y=cos⁡xy=\cos x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Xét hàm số $y = \cos x$ trên đoạn $[0; \pi]$.
Ta có $y' = (\cos x)' = -\sin x$.
Trên khoảng $(0; \pi)$, $\sin x > 0$ nên $y' = -\sin x < 0$.
Vậy hàm số $y = \cos x$ nghịch biến trên khoảng $(0; \pi)$.
Câu 8:

Nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡(−2)\sin x=\sin \left(-2 \right) là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có phương trình $\sin x = \sin(-2)$.
Nghiệm của phương trình lượng giác có dạng:
$\left[ \begin{aligned} & x = -2 + k2\pi \\ & x = \pi - (-2) + k2\pi = \pi + 2 + k2\pi \\ \end{aligned} \right.$, với $k \in \mathbb{Z}$
Câu 9:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 20 20 học sinh lớp lá như sau:

Chiều cao (cm) [70;79) \left[ 70;79 \right) [79;88) \left[ 79;88 \right) [88;97) \left[ 88;97 \right) [97;106) \left[ 97;106 \right) [106;115) \left[ 106;115 \right)
Số học sinh 1 1 2 2 4 4 10 10 3 3

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Gọi $M_e$ là trung vị của mẫu số liệu.
Ta có $N = 20$, do đó $\dfrac{N}{2} = \dfrac{20}{2} = 10$.
Nhóm chứa trung vị là $[97; 106)$ vì nhóm này là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.
Ta có:
  • $l = 97$ (giới hạn dưới của nhóm chứa trung vị)
  • $h = 106 - 97 = 9$ (chiều dài của nhóm chứa trung vị)
  • $N = 20$ (tổng số quan sát)
  • $C = 1 + 2 + 4 = 7$ (tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa trung vị)
  • $n = 10$ (tần số của nhóm chứa trung vị)

Áp dụng công thức, ta có:
$M_e = l + \dfrac{\dfrac{N}{2} - C}{n} \cdot h = 97 + \dfrac{10 - 7}{10} \cdot 9 = 97 + \dfrac{3}{10} \cdot 9 = 97 + \dfrac{27}{10} = \dfrac{970 + 27}{10} = \dfrac{997}{10}$
Câu 10:

Phương trình sin⁡x−cos⁡x=0\sin x-\cos x=0 có bao nhiêu nghiệm dương thuộc đoạn [0; 2π]\left[ 0;\,2\pi \right]?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có phương trình $\sin x - \cos x = 0$ tương đương với $\sin x = \cos x$.

Điều này xảy ra khi $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$, với $k$ là số nguyên.

Xét $x \in [0, 2\pi]$:
  • Với $k = 0$, ta có $x = \frac{\pi}{4} \in [0, 2\pi]$.

  • Với $k = 1$, ta có $x = \frac{\pi}{4} + \pi = \frac{5\pi}{4} \in [0, 2\pi]$.

  • Với $k = 2$, ta có $x = \frac{\pi}{4} + 2\pi = \frac{9\pi}{4} > 2\pi$.

Vậy phương trình có 2 nghiệm $\frac{\pi}{4}$ và $\frac{5\pi}{4}$ thuộc đoạn $[0, 2\pi]$. Do đó, có 2 nghiệm dương thuộc đoạn này.
Câu 11:

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có u5=−15u_5=-15, u20=60u_{20}=60. Tổng của 1010 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho cấp số nhân (un) (u_n) có u2=−6 u_2=-6 , u5=48 u_5=48 . Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Điểm

[6;7) \left[ 6 ; 7 \right)

[7;8) \left[ 7 ; 8 \right)

[8;9) \left[ 8 ; 9 \right)

[9;10] \left[ 9 ; 10 \right]

Số học sinh

8 8

7 7

10 10

5 5

A. Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm
B. Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 30 30 .
C. Điểm trung bình của các học sinh là 7,9 7,9 .
D. Mốt của mẫu số liệu là 10 10 .
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho hai đồ thị hàm số y=sin⁡(x+π4)y=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big) và y=sin⁡xy=\sin x

A. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: sin⁡(x+π4)=sin⁡x\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)=\sin x
B. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x=3π8+kπ, ( k∈Z)x=\dfrac{3\pi }{8}+k\pi, \,(\, k\in \mathbb{Z})
C. Khi x∈ [0;2π]x \in \,[0;2\pi ] thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm
D. Khi x∈ [0;2π]x\in \,[0;2\pi ] thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: (5π8;sin⁡5π8)\Big(\dfrac{5\pi }{8};\sin \dfrac{5\pi }{8} \Big); (7π8;sin⁡7π8)\Big(\dfrac{7\pi }{8};\sin \dfrac{7\pi }{8} \Big)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô HONDA CRV trị giá 1,2591,259 tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là 22 triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ 1010 anh phải góp 2121 triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả 624624 triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là 55 triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó

A. Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số cộng có công sai là d=2d=2 triệu đồng và u1=3u_1=3 triệu đồng
B. Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong 2525 tháng
C. Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số nhân có công bội là q=2q=2 triệu đồng và u1=5u_1=5 triệu đồng
D. Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình thì anh Bình tích góp ít nhất 3131 tháng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải