Câu hỏi:

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Thời gian (giờ)	Số lượng
$[4;5)$	$6$
$[5;6)$	$12$
$[6;7)$	$13$
$[7;8)$	$10$
$[8;9)$	$3$

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

1,79

1,78

1,97

1,87

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Để tìm khoảng tứ phân vị, ta cần tìm $Q_1$ và $Q_3$, sau đó tính $IQR = Q_3 - Q_1$. Tổng số học sinh là $N = 6 + 12 + 13 + 10 + 3 = 44$. * **Tìm $Q_1$:** $Q_1$ là giá trị ở vị trí $\frac{1}{4}(N+1) = \frac{1}{4}(44+1) = 11.25$. Vậy $Q_1$ nằm trong khoảng $[5; 6)$. $Q_1 = l + \frac{\frac{N}{4} - cf}{f} \times w = 5 + \frac{11 - 6}{12} \times 1 = 5 + \frac{5}{12} = 5 + 0.4167 = 5.4167$ * **Tìm $Q_3$:** $Q_3$ là giá trị ở vị trí $\frac{3}{4}(N+1) = \frac{3}{4}(44+1) = 33.75$. Vậy $Q_3$ nằm trong khoảng $[7; 8)$. $Q_3 = l + \frac{\frac{3N}{4} - cf}{f} \times w = 7 + \frac{33 - (6+12+13)}{10} \times 1 = 7 + \frac{33 - 31}{10} = 7 + \frac{2}{10} = 7 + 0.2 = 7.2$ * **Tính $IQR$:** $IQR = Q_3 - Q_1 = 7.2 - 5.4167 = 1.7833$ Giá trị gần nhất với $1.7833$ là $1,78$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

30+ Câu trắc nghiệm Toán 12 Chủ đề Mức Độ Phân Tán Cho Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm – Ôn luyện hiệu quả - Phần 1

30/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 7:

Gọi $Q_1,\,Q_2,\,Q_3$ là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Khoảng tứ phân vị được tính bằng hiệu của tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất.
$\Delta_Q = Q_3 - Q_1$

Câu 8:

Mẫu số liệu đây ghi lại tốc độ của $40$ ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ được lập bảng tần số ghép nhóm như sau.

Nhóm	Tần số
$[40;45)$	$4$
$[45;50)$	$11$
$[50;55)$	$7$
$[55;60)$	$8$
$[60;65)$	$8$
$[65;70)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm khoảng tứ phân vị, ta cần tìm $Q_1$ và $Q_3$.

Cỡ mẫu là $n = 40$.

* Tìm $Q_1$:
* Vị trí $Q_1$: $\frac{n}{4} = \frac{40}{4} = 10$.
* $Q_1$ thuộc nhóm $[45; 50)$.
* $Q_1 = l + \frac{\frac{n}{4} - cf_{tr}}{f_i} \cdot h = 45 + \frac{10 - 4}{11} \cdot 5 = 45 + \frac{6}{11} \cdot 5 \approx 47.73$.

* Tìm $Q_3$:
* Vị trí $Q_3$: $\frac{3n}{4} = \frac{3 \cdot 40}{4} = 30$.
* $Q_3$ thuộc nhóm $[55; 60)$.
* $Q_3 = l + \frac{\frac{3n}{4} - cf_{tr}}{f_i} \cdot h = 55 + \frac{30 - (4+11+7)}{8} \cdot 5 = 55 + \frac{8}{8} \cdot 5 = 60$.

Khoảng tứ phân vị: $Q_3 - Q_1 = 60 - 47.73 = 12.27 \approx 12,3$.

Câu 9:

Một ý nghĩa của khoảng tứ phân vị là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khoảng tứ phân vị (IQR) là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba ($Q_3$) và tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$), tức là $IQR = Q_3 - Q_1$. Nó đo lường sự phân tán của 50% dữ liệu ở giữa tập dữ liệu. Do đó, khoảng tứ phân vị cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.

Câu 10:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố A như sau.

Nhóm	Số người
$[20;30)$	$24$
$[30;40)$	$26$
$[40;50)$	$20$
$[50;60)$	$15$
$[60;70)$	$11$
$[70;80)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Câu 11:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là $Q_1=11,5$ ; $Q_2=14,5$ ; $Q_3=21,3.$ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Khoảng tứ phân vị được tính bằng công thức: $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.
Trong đó $Q_1 = 11,5$ và $Q_3 = 21,3$.
Vậy $\Delta_Q = 21,3 - 11,5 = 9,8$.

Câu 12:

Thời gian truy cập intenet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau.

Thời gian	Số học sinh
$[9,5;12,5)$	$3$
$[12,5;15,5)$	$12$
$[15,5;18,5)$	$15$
$[18,5;21,5)$	$24$
$[21,5;24,5)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải: