JavaScript is required

Câu hỏi:

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. 2\sqrt{2} là một số hữu tỉ.
B. 24>422^4 > 4^2.
C. 44 là số chính phương.
D. 1212 là một số nguyên tố.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


  • Xét đáp án A: $\sqrt{2}$ là số vô tỷ, do đó mệnh đề '$\sqrt{2}$ là một số hữu tỷ' là sai.
  • Xét đáp án B: $2^4 = 16$ và $4^2 = 16$, suy ra $2^4 = 4^2$, do đó mệnh đề '$2^4 > 4^2$' là sai.
  • Xét đáp án C: $4 = 2^2$, do đó 4 là số chính phương, nên mệnh đề '$4$ là số chính phương' là đúng.
  • Xét đáp án D: $12 = 2 \times 2 \times 3$, do đó 12 là hợp số, nên mệnh đề '$12$ là một số nguyên tố' là sai.
Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - CTST - Đề 2

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Cho tập hợp AA có 44 phần tử. Tập AA có bao nhiêu tập con khác rỗng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Số tập con của một tập hợp có $n$ phần tử là $2^n$. Trong đó, có 1 tập con là tập rỗng.


Vậy số tập con khác rỗng của tập $A$ là $2^4 - 1 = 16 - 1 = 15$.


  • Số tập con của tập hợp A có 0 phần tử là $C_4^0 = 1$
  • Số tập con của tập hợp A có 1 phần tử là $C_4^1 = 4$
  • Số tập con của tập hợp A có 2 phần tử là $C_4^2 = 6$
  • Số tập con của tập hợp A có 3 phần tử là $C_4^3 = 4$
  • Số tập con của tập hợp A có 4 phần tử là $C_4^4 = 1$

Tổng số tập con khác rỗng là $1 + 4 + 6 + 4 = 15$.
Câu 10:

Cho tập hợp A={1;2;3;4;5}A=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}. Số tập hợp XX thỏa mãn A\X={1;3;5}A \backslash X=\left\{ 1;3;5 \right\} và X\A={6;7}X\backslash A=\left\{ 6;7 \right\} là

Lời giải:
Đáp án đúng: A

Ta có $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$.

$A \backslash X = \{1, 3, 5\}$ có nghĩa là các phần tử 1, 3, 5 thuộc A nhưng không thuộc X, hay $1, 3, 5 \notin X$.

$X \backslash A = \{6, 7\}$ có nghĩa là các phần tử 6, 7 thuộc X nhưng không thuộc A, hay $6, 7 \in X$.

Vậy $X = \{2, 4, 6, 7\}$. Do đó, chỉ có 1 tập hợp X duy nhất thỏa mãn.

Câu 11:

Cho tam giác vuông, trong đó có một góc bằng trung bình cộng của hai góc còn lại. Cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng a a . Diện tích tam giác đó bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi ba góc của tam giác là $A, B, C$, trong đó $C = 90^{\circ}$. Theo đề bài, một góc bằng trung bình cộng của hai góc còn lại, nên ta có thể giả sử: $A = \dfrac{B+C}{2}$.

Vì $A + B + C = 180^{\circ}$, ta có: $\dfrac{B+C}{2} + B + C = 180^{\circ} \Rightarrow B+C + 2B + 2C = 360^{\circ} \Rightarrow 3B + 3C = 360^{\circ} \Rightarrow B+C = 120^{\circ}$.

Vì $C = 90^{\circ}$, suy ra $B = 120^{\circ} - 90^{\circ} = 30^{\circ}$.

Vậy $A = \dfrac{30^{\circ} + 90^{\circ}}{2} = 60^{\circ}$.

Tam giác này là tam giác vuông có các góc $30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}$. Cạnh lớn nhất là cạnh huyền, có độ dài $a$.

Gọi $b$ là cạnh đối diện góc $30^{\circ}$ và $c$ là cạnh đối diện góc $60^{\circ}$. Ta có:

$b = a \sin{30^{\circ}} = \dfrac{a}{2}$

$c = a \sin{60^{\circ}} = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Diện tích tam giác là: $S = \dfrac{1}{2}bc = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{a}{2} \cdot \dfrac{a\sqrt{3}}{2} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{8}$.
Câu 12:

Cho tam giác ABC ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 . Nếu 2sin⁡A+sin⁡C=1 2\sin A+\sin C=1 thì tổng AB+2BC AB+2BC bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C

Theo định lý sin, ta có $\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A} = 2R = 4$.

Suy ra $AB = 4\sin C$ và $BC = 4\sin A$.

Do đó, $AB + 2BC = 4\sin C + 8\sin A = 4( \sin C + 2\sin A) = 4(1) = 4$.

Câu 13:

Cho mệnh đề P P đúng và mệnh đề Q Q sai. Xác định tính đúng/sai trong các khẳng định sau:

A.

P⇒Q P\Rightarrow Q sai

B.

P⇒Q‾ P\Rightarrow \overline{Q} đúng

C.

P‾⇒Q \overline{P} \Rightarrow Q sai

D.

P‾⇒Q‾ \overline{P} \Rightarrow \overline{Q} sai

Lời giải:
Đáp án đúng: Đúng, Đúng, Sai, Sai

a) Đúng. Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ sai khi $P$ đúng và $Q$ sai.

b) Đúng. Mệnh đề đảo của $P \Rightarrow Q$ là $Q \Rightarrow P$. Tuy nhiên, câu hỏi yêu cẩu xét mệnh đề $P \Rightarrow \bar{Q}$. Vì $Q$ sai nên $\bar{Q}$ đúng. Khi $P$ đúng và $\bar{Q}$ đúng, thì $P \Rightarrow \bar{Q}$ đúng.

c) Sai. Mệnh đề $\bar{P} \Rightarrow Q$ là sai khi $\bar{P}$ đúng và $Q$ sai. Tuy nhiên, vì $P$ đúng, nên $\bar{P}$ sai. Mệnh đề kéo theo có tiền đề sai thi luôn đúng, do đó $\bar{P} \Rightarrow Q$ đúng.

d) Sai. Mệnh đề $\bar{P} \Rightarrow \bar{Q}$ là sai khi $\bar{P}$ đúng và $\bar{Q}$ sai. Tuy nhiên, vì $P$ đúng, nên $\bar{P}$ sai. Mệnh đề kéo theo có tiền đề sai thì luôn đúng, do đó $\bar{P} \Rightarrow \bar{Q}$ đúng.

Câu 14:

Cho ba tập hợp: A=(−∞;1] A=\left(-\infty ;1 \right] ; B=[−2;2] B=\left[ -2;2 \right] và C=(0;5) C=\left(0;5 \right) . Xác định tính đúng/sai trong các khẳng định sau:

A.

C⊂A C \subset A

B.

A∩C=(0;1] A \cap C=\left(0;1 \right]

C.

A∩B=(−2;1) A \cap B=\left( -2;1 \right)

D.

(A∩B)∪(A∩C)=[−2;1] \left(A\cap B \right) \cup \left(A\cap C \right)=\left[ -2;1 \right]

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Đô thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho Đô 200 200 nghìn đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15 15 000 000 đồng/1 1 kg, giá xoài là 30 30 000 000 đồng/1 1 kg. Gọi x, y x, \, y (với a>0; y>0 a > 0; \, y > 0 ) lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà Đô có thể mua về sử dụng trong một tuần. Xác định tính đúng/sai trong các khẳng định sau:

A.

Trong tuần, số tiền Đô có thể mua cam là 15 000x 15 \, 000x đồng, số tiền An có thể mua xoài là 30 000y 30 \, 000y đồng

B.

3x+6y≥40 3x+6y \ge 40

C.

Đô không thể mua đủ 5 5 kg cam, 4 4 kg xoài sử dụng trong tuần

D.

Đô có thể mua 4 4 kg cam, 6 6 kg xoài sử dụng trong tuần

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Ở lớp 10A, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất một trong ba môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có 1111 em chơi được bóng đá, 1010 em chơi được cầu lông và 88 em chơi được bóng chuyền. Có 22 em chơi được cả ba môn, có 55 em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có 44 em chơi được bóng đá và cầu lông, có 44 em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Lớp học có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào 3 3 lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Nga được lớp giao cho 200 200 nghìn đồng để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn 2 2 loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá 15 15 nghìn đồng/bông và một loại có giá 20 20 nghìn/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu nghìn đồng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Tìm các nghiệm (x;y) (x;y) của bất phương trình x2+y3−1≤0 \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}-1\le 0 . Trong đó x,y x,y là các số nguyên dương. Tính x+y x + y

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải