Câu hỏi:

Một cái bục hình lăng trụ đứng đáy là hình thang vuông có kích thước như hình vẽ dưới đây. Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Biết rằng \(1{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) sơn hết \(0,5\) lít sơn và tiền công \(250{\rm{ }}000\) đồng/m².

a) Diện tích xung quanh của bục là \(264{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2}.\)

b) Diện tích hai đáy của bục là \(26{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2}.\)

c) Để sơn hết cái bục cần hơn \(1,5\) lít sơn.

d) Cần phải trả hơn \(800{\rm{ }}000\) đồng tiền công sơn bục

Diện tích Thủ đô Hà Nội là \(3{\rm{ }}359,82{\rm{ k}}{{\rm{m}}^2}\). Hỏi khi làm tròn đến hàng đơn vị thì diện tích của Thủ đô Hà Nội là bao nhiêu kilomet vuông?

Tìm \(x,\) biết: \(\left( {\frac{1}{2} - 2x} \right) + \left| { - \frac{3}{4}} \right| = \sqrt {\frac{9}{{16}}} \) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Một máy lọc nước có dạng hình hộp chữ nhật, xung quanh được làm bằng kính cường lực với chiều cao \(95{\rm{ cm,}}\) chiều dài \(44{\rm{ cm}}\)và chiều rộng \(35{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Hỏi diện tích kính cường lực dùng để làm vỏ (không tính phần mép vỏ) là bao nhiêu mét vuông?

(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Cho hình vẽ. Biết \(\widehat B = 65^\circ ,\)\(\widehat {ACB} = 50^\circ \), hai tia \(Cx\) và \(CB\) đối nhau, tia \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {ACx}\).

Hỏi số đo \(\widehat {ACy}\) bằng bao nhiêu độ?

(1,0 điểm) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, ba khối 6, 7, 8 có \(130\) học sinh tham gia. Mỗi học sinh khối 6 thu được \({\rm{2 kg}}\) giấy vụn, mỗi học sinh khối 7 thu được \(3{\rm{ kg}}\) giấy vụn, mỗi học sinh khối 8 thu được \(4{\rm{ kg}}\) giấy vụn. Hãy tính số học sinh của mỗi khối tham gia phong trào biết số giấy vụn của ba khối đều bằng nhau

(1,5 điểm) Cho hình vẽ bên, biết: \(Ax\parallel yy',\widehat {xAB} = 30^\circ ,\widehat {BCz} = 120^\circ \).

a) Xác định số đo \(\widehat {ABy}\).

b) Biết \(Ax\parallel Cz\). Chứng minh \(yy'\parallel Cz\) và tính số đo \(\widehat {ABC}.\)

c) Vẽ tia \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {BCz}\), \(Ct\) cắt \(By\) tại \(D\). Vẽ tia \(Dm\) là tia phân giác \(\widehat {CDy}\), \(Dm\) cắt \(Cz\) tại \(E\). Tính số đo \(\widehat {CDE}\)

(0,5 điểm) Cho \(A = \frac{1}{3} - \frac{2}{{{3^2}}} + \frac{3}{{{3^3}}} - \frac{4}{{{3^4}}} + ... + \frac{{99}}{{{3^{99}}}} - \frac{{100}}{{{3^{100}}}}\). Chứng minh \(A < \frac{3}{{16}}.\)

Số thập phân \( - 0,75\) được viết dưới dạng phân số tối giản là

Kết quả của phép tính \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^6}:{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\) là