Câu hỏi:

(1,5 điểm) Cho hình vẽ bên, biết: \(Ax\parallel yy',\widehat {xAB} = 30^\circ ,\widehat {BCz} = 120^\circ \).

a) Xác định số đo \(\widehat {ABy}\).

b) Biết \(Ax\parallel Cz\). Chứng minh \(yy'\parallel Cz\) và tính số đo \(\widehat {ABC}.\)

c) Vẽ tia \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {BCz}\), \(Ct\) cắt \(By\) tại \(D\). Vẽ tia \(Dm\) là tia phân giác \(\widehat {CDy}\), \(Dm\) cắt \(Cz\) tại \(E\). Tính số đo \(\widehat {CDE}\)

(0,5 điểm) Cho \(A = \frac{1}{3} - \frac{2}{{{3^2}}} + \frac{3}{{{3^3}}} - \frac{4}{{{3^4}}} + ... + \frac{{99}}{{{3^{99}}}} - \frac{{100}}{{{3^{100}}}}\). Chứng minh \(A < \frac{3}{{16}}.\)

Số thập phân \( - 0,75\) được viết dưới dạng phân số tối giản là

Kết quả của phép tính \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^6}:{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\) là

Phân số nào dưới đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Nếu \(\sqrt x = 9\) thì \(x\) bằng

Giá trị tuyệt đối của \( - \frac{3}{2}\) là

Cho tỉ lệ thức \(\frac{5}{9} = \frac{{35}}{{63}}\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Đại lượng \(x\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(y\) theo hệ số tỉ lệ là \( - 2\) nên ta có

Đại lượng \(y\) tỉ lệ nghịch với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a = - 5.\) Công thức nào sau đây là sai?