Để xác định nhiệt lượng nước trong bình nhiệt lượng kế thu được, ta cần xác định nhiệt độ của nước và thời gian gia nhiệt. Từ đó, ta có thể tính được nhiệt lượng thu vào của nước bằng công thức: $Q = mc\Delta T$, trong đó $m$ là khối lượng nước, $c$ là nhiệt dung riêng của nước, và $\Delta T$ là độ biến thiên nhiệt độ. Công suất của nguồn điện và thời gian cũng liên quan đến nhiệt lượng cung cấp, nhưng đáp án chính xác nhất trong các lựa chọn đưa ra là xác định nhiệt độ của nước và thời gian.
Để giải quyết bài toán này, ta cần tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng nước đá từ -20°C lên 0°C, sau đó tính nhiệt lượng cần để làm nóng chảy hoàn toàn nước đá.
* Tính nhiệt lượng để làm nóng nước đá từ -20°C lên 0°C: $Q_1 = mcΔT$, trong đó: * $m = 100g = 0.1 kg$ (khối lượng nước đá) * $c = 2,1.10^3 J/kg.K$ (nhiệt dung riêng của nước đá) * $ΔT = 0 - (-20) = 20°C$ (độ tăng nhiệt độ) $Q_1 = 0.1 * 2.1 * 10^3 * 20 = 4200 J$
* Tính nhiệt lượng để làm nóng chảy hoàn toàn nước đá: $Q_2 = mλ$, trong đó: * $m = 0.1 kg$ (khối lượng nước đá) * $λ = 3,34.10^5 J/kg$ (nhiệt nóng chảy riêng của nước đá) $Q_2 = 0.1 * 3.34 * 10^5 = 33400 J$
* Tổng nhiệt lượng cần cung cấp: $Q = Q_1 + Q_2 = 4200 + 33400 = 37600 J$
Vậy:
a) Sai, vì nhiệt lượng cần cung cấp là 4200J.
b) Sai, vì nhiệt lượng cần cung cấp là 4200J.
c) Sai, vì đây là nhiệt nóng chảy riêng, không phải nhiệt lượng cần cung cấp cho 100g nước đá ở -20°C.
d) Đúng, vì nhiệt lượng cần để làm nóng chảy hoàn toàn 100g nước đá ở -20°C là 37600J.
Đầu tiên, ta cần tính độ tăng nhiệt độ: ΔT = 68.9 - 19.3 = 49.6 °C.
Tiếp theo, chuyển đổi khối lượng từ gram sang kilogram: m = 437.2 g = 0.4372 kg. Tuy nhiên, vì đáp án yêu cầu J/g°C, ta cứ để đơn vị gram.
Sử dụng công thức tính nhiệt lượng: Q = mcΔT, trong đó: * Q là nhiệt lượng (J) * m là khối lượng (g) * c là nhiệt dung riêng (J/g°C) * ΔT là độ tăng nhiệt độ (°C) Ta có: 8460 = 437.2 * c * 49.6
Giải phương trình để tìm c: c = 8460 / (437.2 * 49.6) ≈ 0.3907 J/g°C. Giá trị này gần với 0.397 J/g°C nhất.