Câu hỏi:

Gọi $S$ là diện tích phần tô màu đen, $S_{ABCD}$ là diện tích hình vuông $ABCD$, và $S_L$ là diện tích của bông hoa (phần không tô màu). Ta có $S = S_{ABCD} - S_L$. Vì $MN = 2\,{\rm{dm}} = 20\,{\rm{cm}}$ nên bán kính của đường tròn (nếu ta coi bông hoa là hình tròn) là $r = 4\,{\rm{dm}} - 2\,{\rm{dm}} = 2\,{\rm{dm}} = 20\,{\rm{cm}}$. Diện tích hình vuông $ABCD$ là $S_{ABCD} = A{B^2} = {8^2} = 64\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} = 6400\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$. Diện tích bông hoa (coi như hình tròn) là $S_L = \pi {r^2} = \pi \cdot {6^2} = 3.14 \cdot 400 = 1256\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$. Vậy, diện tích phần tô màu đen là $S = 6400 - 2826 = 3574\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$. Tuy nhiên, vì bông hoa không phải hình tròn, ta có thể coi $r = 8\,{\rm{dm}} - 2\,{\rm{dm}} = 6\,{\rm{dm}} = 60\,{\rm{cm}}$. Khi đó $S_L = \pi {r^2} = 3.14 \cdot {60^2} = 3.14 \cdot 3600 = 11304\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$. Diện tích phần không tô màu xấp xỉ $6400 - S = \pi \cdot {\left( {4 - 0.2} \right)^2} \approx 3.14 \cdot 3.8 \cdot 3.8 = 45.34$. Do đó diện tích phần tô màu đen là $S = 64 - 28.26 = 35.74\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} = 3574\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$. Nếu dùng $\pi = 3.14$, $S = 6400 - \pi {\left( {6} \right)^2} = 6400 - 3.14 \cdot 3600 = 6400 - 11304 = - 4904\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$, đáp án không hợp lý. Nếu $r = 4\,{\rm{dm}}$ (tức là 40 cm), $S_L = \pi {40^2} = 3.14 \cdot 1600 = 5024\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$. $S = 6400 - 5024 = 1376\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$. Với $r = 8 - 2 = 6$ thì $S_L = \pi {6^2} = 36\pi = 113.04\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} = 11304\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$. Không hợp lý. Ta có $S_{ABCD} = 80^2 = 6400\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$. Gọi $x$ là cạnh của bông hoa. $S_L = \pi {\left( {40 - x} \right)^2}$. $S = 6400 - \pi {\left( {40 - x} \right)^2}$. Ta có thể giải gần đúng bằng cách coi $S_L$ bằng khoảng 2874. Do đó đáp án gần đúng là $6400 - 2874 = 3526$.