JavaScript is required

Câu hỏi:

Nghiệm của phương trình 2cos⁡(x−15∘)−1=02\cos \left(x-15^\circ \right)-1=0 là

A. [x=60∘+k360∘x=−60∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=60^\circ +k360^\circ \\ & x=-60^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
B. [x=75∘+k360∘x=−45∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=75^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
C. [x=75∘+k360∘x=135∘+k360∘\left[ \begin{aligned}& x=75^\circ +k360^\circ \\& x=135^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
D. [x=45∘+k360∘x=−45∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có phương trình $2\cos(x-15^\circ)-1=0$ tương đương với $\cos(x-15^\circ) = \frac{1}{2}$.
Suy ra $x-15^\circ = \pm 60^\circ + k360^\circ$, với $k \in \mathbb{Z}$.
Do đó, $x = 15^\circ \pm 60^\circ + k360^\circ$.
Vậy, nghiệm của phương trình là $\left[ \begin{aligned} & x=75^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k\in \mathbb{Z}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan