Câu hỏi:

Để giải bài toán này, ta cần xác định xem phát biểu "Thời gian vật rơi hết 13,75 m cuối cùng là 0,5 s" có đúng hay không.


Gọi $t$ là tổng thời gian rơi của vật. Ta có:
$h = \frac{1}{2}gt^2$ => $45 = \frac{1}{2} * 10 * t^2$ => $t^2 = 9$ => $t = 3s$


Gọi $t'$ là thời gian vật rơi hết quãng đường $45 - 13.75 = 31.25 m$. Ta có:
$31.25 = \frac{1}{2} * 10 * t'^2$ => $t'^2 = 6.25$ => $t' = 2.5s$


Vậy, thời gian vật rơi 13.75m cuối cùng là $t - t' = 3 - 2.5 = 0.5s$.


Vậy phát biểu trên là đúng.

Khi ném một vật theo phương ngang, vật sẽ chịu tác dụng của trọng lực và chuyển động theo phương ngang với vận tốc không đổi (nếu bỏ qua sức cản của không khí). Do đó, quỹ đạo của vật là một đường cong (parabol), không phải đường thẳng.
Vậy câu a) là sai.

Câu hỏi này là một mệnh đề, không phải là một câu hỏi trắc nghiệm. Nó cung cấp thông tin về một vật được ném theo phương ngang và chạm đất sau 3 giây, với độ cao ban đầu là 45m. Để giải một bài toán liên quan, ta có thể sử dụng các thông tin này để tính các đại lượng khác như vận tốc ban đầu hoặc tầm xa của vật.

Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức về chuyển động ném ngang.
Để tìm tốc độ ban đầu $v_0$, ta sử dụng công thức tầm bay xa $L = v_0 * t$, với $t$ là thời gian rơi.
Trong trường hợp này, $L = 75 m$ và $t = 3 s$.
Vậy, $v_0 = L / t = 75 / 3 = 25 m/s$.
Vậy, phát biểu "Tầm bay xa của vật là 75 m thì tốc độ ban đầu của vật là 25 m/s" là đúng.

Đề bài chỉ đưa ra một phát biểu và không có các lựa chọn khác để so sánh. Vì vậy, không thể xác định câu trả lời đúng/sai trong các lựa chọn.

Để giải bài toán này, ta cần tính vận tốc theo phương thẳng đứng khi chạm đất:
$v_y = gt = 10 * 3 = 30 m/s$

Do đó, vận tốc khi chạm đất sẽ là:
$v = \sqrt{v_0^2 + v_y^2} = \sqrt{v_0^2 + 30^2}$.

Nếu $v_0$ khác 40 m/s, thì $v$ sẽ khác 50 m/s. Do vậy, cần thêm thông tin để xác định tính đúng sai của phát biểu.