Câu hỏi:

Vận tốc của vật theo các phương:

- Theo phương Ox: \({v_x} = {v_0}\)

- Theo phương Oy: \({v_y} = gt\)

Theo đề bài, ta có: 

\(\begin{array}{l}\tan \alpha  = \frac{{{v_y}}}{{{v_x}}} \Leftrightarrow \tan 30^\circ  = \frac{{gt}}{{{v_0}}}\\ \Rightarrow {v_0} = \frac{{gt}}{{\tan 30^\circ }} = \frac{{10.2}}{{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}} = 20\sqrt 3 \,\,m/s\end{array}\)

Đáp án đúng là: C.

Ta có: \(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

Vậy thời gian chuyển động của vật phụ thuộc vào độ cao từ chỗ ném đến mặt đất.

Đáp án đúng là: A.

Phương trình quỹ đạo của vật ném ngang: \(y = \frac{g}{{2{v_0}^2}}.{x^2}\)

⇒ Quỹ đạo của chuyển động ném ngang là một đường parabol.

Đáp án đúng là: C.

a) Thời gian quả cầu chạm đất là 4 s \(\Rightarrow\) Đúng, thời gian quả cầu chạm đất là:

\({\rm{t}} = \sqrt {\frac{{2\;{\rm{h}}}}{{\;{\rm{g}}}}}  = \sqrt {\frac{{2.80}}{{10}}}  = 4\;\,\,{\rm{s}}\)

b) Phương trình quỹ đạo của quả cầu là \({\rm{y}} = \frac{1}{{80}}{{\rm{x}}^2}\) \(\Rightarrow\) Đúng.

c) Quả cầu chạm đất ở vị trí 40 m \(\Rightarrow\) Sai, quả cầu chạm đất ở vị trí:

\({\rm{L}} = {{\rm{v}}_0}.{\rm{t}} = 20.4 = 80\;\,\,{\rm{m}}\)

d) Vận tốc chạm đất của quả cầu là 50 m/s \(\Rightarrow\) Sai, vận tốc chạm đất của quả cầu là:

\({\rm{v}} = \sqrt {{\rm{v}}_0^2 + {{({\rm{gt}})}^2}}  = \sqrt {{{20}^2} + {{(10.4)}^2}}  = 20\sqrt 5  \approx 44,7\,\,\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\)

Đáp án đúng là: Đúng – Đúng – Sai – Sai.

a) Thời gian quả bóng bay trong không khí là \(4\sqrt 2 \;{\rm{s}}\) \(\Rightarrow\) Đúng, thời gian quả bóng bay trong không khí là:

\({\rm{t}} = \frac{{{{\rm{v}}_0} \cdot \sin \alpha }}{{\;{\rm{g}}}} = \frac{{40 \cdot \sin 45^\circ }}{{10}} = 2\sqrt 2 \;{\rm{s}}\) 

\(t' = 2t = 4\sqrt 2 \;{\rm{s}}\)

b) Độ cao cực đại mà quả bóng lên được là 40 m \(\Rightarrow\) Đúng, độ cao cực đại mà quả bóng lên được là: 

\({\rm{H}} = \frac{{{\rm{v}}_0^2 \cdot {{\sin }^2}\alpha }}{{2\;{\rm{g}}}} = \frac{{{{40}^2} \cdot {{\left( {\sin 45^\circ } \right)}^2}}}{{2 \cdot 10}} = 40\;\,\,{\rm{m}}\)

c) Quỹ đạo của quả bóng (chọn O tại chỗ đánh quả bóng, chiều dương Oy hướng lên, chiều dương Ox về phía hồ) là \({\rm{y}} =  - \frac{1}{{160}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{x}}\) \(\Rightarrow\) Đúng, quỹ đạo của quả bóng là: 

\(y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + (\tan \alpha )x = \frac{{ - 10 \cdot {x^2}}}{{2 \cdot {{40}^2} \cdot {{\cos }^2}\left( {45^\circ } \right)}} + \tan \left( {45^\circ } \right)x = \frac{{ - 1}}{{160}}{x^2} + x\)

d) Quả banh rơi vào trong hồ \(\Rightarrow\) Sai, khi rơi xuống đất y = 0, suy ra x = 160 m, mà khoảng cách từ chỗ đánh đến bờ xa nhất của hồ là \(100 + 50 = 150\,\,m\) nên quả bóng rơi ra khỏi hồ.

Đáp án đúng là: Đúng – Đúng – Đúng – Sai.