Câu hỏi:

a) Thời gian quả bóng bay trong không khí là \(4\sqrt 2 \;{\rm{s}}\) \(\Rightarrow\) Đúng, thời gian quả bóng bay trong không khí là:

\({\rm{t}} = \frac{{{{\rm{v}}_0} \cdot \sin \alpha }}{{\;{\rm{g}}}} = \frac{{40 \cdot \sin 45^\circ }}{{10}} = 2\sqrt 2 \;{\rm{s}}\) 

\(t' = 2t = 4\sqrt 2 \;{\rm{s}}\)

b) Độ cao cực đại mà quả bóng lên được là 40 m \(\Rightarrow\) Đúng, độ cao cực đại mà quả bóng lên được là: 

\({\rm{H}} = \frac{{{\rm{v}}_0^2 \cdot {{\sin }^2}\alpha }}{{2\;{\rm{g}}}} = \frac{{{{40}^2} \cdot {{\left( {\sin 45^\circ } \right)}^2}}}{{2 \cdot 10}} = 40\;\,\,{\rm{m}}\)

c) Quỹ đạo của quả bóng (chọn O tại chỗ đánh quả bóng, chiều dương Oy hướng lên, chiều dương Ox về phía hồ) là \({\rm{y}} =  - \frac{1}{{160}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{x}}\) \(\Rightarrow\) Đúng, quỹ đạo của quả bóng là: 

\(y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + (\tan \alpha )x = \frac{{ - 10 \cdot {x^2}}}{{2 \cdot {{40}^2} \cdot {{\cos }^2}\left( {45^\circ } \right)}} + \tan \left( {45^\circ } \right)x = \frac{{ - 1}}{{160}}{x^2} + x\)

d) Quả banh rơi vào trong hồ \(\Rightarrow\) Sai, khi rơi xuống đất y = 0, suy ra x = 160 m, mà khoảng cách từ chỗ đánh đến bờ xa nhất của hồ là \(100 + 50 = 150\,\,m\) nên quả bóng rơi ra khỏi hồ.

Đáp án đúng là: Đúng – Đúng – Đúng – Sai.

Thời gian rơi của máy bay là:

\({\rm{t}} = \sqrt {\frac{{2.{\rm{h}}}}{{\rm{g}}}}  = \sqrt {\frac{{2.3000}}{{9,8}}}  \approx 24,7\;\,\,{\rm{s}}\) 

Đáp án đúng là: 24,7.

Tầm bay xa của máy bay là:

\({\rm{L}} = {{\rm{v}}_0}.{\rm{t}} = 100.\sqrt {\frac{{2.3000}}{{9,8}}}  \approx 2474\;\,\,{\rm{m}}\)

Đáp án đúng là: 2474.

\(t = \sqrt {\frac{{2H}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.196}}{{9,8}}}  = 2\sqrt {10} \,\,s\)

Vận tốc ban đầu của viên đạn là:

\({\rm{v}} = \sqrt {{\rm{v}}_{\rm{x}}^2 + {\rm{v}}_{\rm{y}}^2}  = \sqrt {{\rm{v}}_0^2 + {{({\rm{gt}})}^2}} \)

\( \Rightarrow {{\rm{v}}_0} = \sqrt {{{\rm{v}}^2} - {{({\rm{gt}})}^2}}  = \sqrt {{{100}^2} - {{(9,8.2\sqrt {10} )}^2}}  \approx 78,5\,\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\)

Đáp án đúng là: 78,5.

Tầm cao của viên bi là: 

\(H = \frac{{v_0^2 \cdot {{\sin }^2}\alpha }}{{2g}} = \frac{{{5^2} \cdot {{\left( {\sin 35^\circ } \right)}^2}}}{{2.9,8}} \approx 0,42\,\,m\)

Đáp án đúng là: 0,42.