Câu hỏi:

Ta có công thức tính vận tốc của con lắc đơn tại li độ góc $\alpha$: $v = \sqrt {2gl(\cos \alpha - \cos {\alpha _0})} $

Khi $\alpha = \frac{{\alpha _0}}{2}$ thì $v = \sqrt {2gl(\cos \frac{{\alpha _0}}{2} - \cos {\alpha _0})} $

Vì ${\alpha _0}$ nhỏ nên ta có thể dùng công thức gần đúng: $\cos x \approx 1 - \frac{{{x^2}}}{2}$

Do đó $v \approx \sqrt {2gl\left( {1 - \frac{{{{\left( {\frac{{\alpha _0}}{2}} \right)}^2}}}{2} - 1 + \frac{{\alpha _0^2}}{2}} \right)} = \sqrt {2gl\left( {\frac{{\alpha _0^2}}{2} - \frac{{\alpha _0^2}}{8}} \right)} = \sqrt {2gl\frac{{3\alpha _0^2}}{8}} = \sqrt {gl\frac{{3\alpha _0^2}}{4}} $

Thay số: $v = \sqrt {10.1,6.\frac{{3.0,{1^2}}}{4}} = 0,1095 m/s = 10,95 cm/s \approx 10 cm/s$