Câu hỏi:

Diện tích hình vuông ban đầu là: $4 \times 4 = 16 \; (m^2)$
Diện tích hình vuông thứ hai (hình vuông bên trong) bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích hình vuông ban đầu.
Diện tích hai tam giác được tô màu ở bước đầu tiên là $\dfrac{1}{4}$ diện tích hình vuông ban đầu.
Sau mỗi bước, diện tích hình vuông mới bằng $\dfrac{1}{2}$ diện tích hình vuông trước đó và diện tích hai tam giác được tô màu bằng $\dfrac{1}{4}$ diện tích hình vuông trước đó.
Tổng diện tích các phần được tô màu sau 10 lần lặp lại là:
$S = \dfrac{1}{4} \times 16 + \dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{2} \times 16 + \dfrac{1}{4} \times (\dfrac{1}{2})^2 \times 16 + ... + \dfrac{1}{4} \times (\dfrac{1}{2})^9 \times 16$
$S = 4 + 2 + 1 + ... + \dfrac{1}{2^7} + \dfrac{1}{2^8}$
Đây là một cấp số nhân lùi vô hạn với $u_1 = 4$ và $q = \dfrac{1}{2}$
$S = \dfrac{u_1}{1-q} - u_{11} = \dfrac{4}{1-\dfrac{1}{2}} - \dfrac{1}{2^9} = 8 - \dfrac{1}{512} = \dfrac{4095}{512} \; (m^2)$
Số tiền cần trả là: $\dfrac{4095}{512} \times 80000 = 10912109.375 \approx 10912000$ đồng