Câu hỏi:

Thể tích quả bóng: $V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (11 \text{ cm})^3 = \frac{4}{3} \pi (11 \times 10^{-2} \text{ m})^3 \approx 0.005575 \text{ m}^3 = 5.575 \text{ lít}$

Tổng thể tích khí bơm vào sau 35 lần bơm: $V_{\text{bơm}} = 35 \times 0.32 \text{ lít} = 11.2 \text{ lít}$

Áp suất ban đầu trong bóng (trước khi bơm) coi như là 0. Sau 35 lần bơm, áp suất trong bóng sẽ là:

$P_1V_1 + P_2V_2 = P_fV_f$

Ở đây, $P_1 = 0$, $V_1 = V$, $P_2 = 1 \text{ atm}$, $V_2 = V_{\text{bơm}}$, và $V_f = V$.

Vậy $0 + 1 \times 11.2 = P_f \times 5.575$

$P_f = \frac{11.2}{5.575} \approx 2.009 \text{ atm}$

Tuy nhiên, đề bài cho rằng trước khi bơm, quả bóng không có không khí, vậy áp suất ban đầu là 0. Thực tế, áp suất ban đầu là 1 atm (áp suất khí quyển). Vậy, sau khi bơm 35 lần, áp suất sẽ tăng thêm:

Số mol khí bơm vào: $n = \frac{PV}{RT}$

$P_1V_1 = n_1RT$

$P_2V_2 = n_2RT$

$P_1 = 1 \text{ atm}$, $V_1 = 35 \times 0.32 = 11.2 \text{ lít}$

$V_2 = 5.575 \text{ lít}$

$\frac{P_1V_1}{P_2V_2} = \frac{n_1}{n_2}$

Sau 35 lần bơm, số mol khí tăng thêm tương ứng với 11.2 lít ở áp suất 1 atm.

Áp suất sau khi bơm: $P_{\text{total}} = P_{\text{initial}} + \Delta P = 1 + \frac{11.2}{5.575} = 1 + 2.009 = 3.009 \approx 3 \text{ atm}$

Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \(\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}\)

• \(P_1 = 1.5 \text{ atm}\)


• \(V_1 = 15 \text{ lít}\)


• \(T_1 = 27 ^\circ \text{C} = 27 + 273.15 = 300.15 \text{ K}\)


• \(P_2 = 3.0 \text{ atm}\)


• \(V_2 = 12 \text{ lít}\)

Ta cần tìm \(T_2\).

\(T_2 = \frac{P_2V_2T_1}{P_1V_1} = \frac{3.0 \times 12 \times 300.15}{1.5 \times 15} = \frac{10805.4}{22.5} = 480.24 \text{ K}\)

Đổi sang độ Celsius: \(T_2 = 480.24 - 273.15 = 207.09 ^\circ \text{C}\)

Tuy nhiên không có đáp án nào gần với 207.09. Có lẽ đề bài đã bỏ qua việc làm tròn. Nếu làm tròn \(T_1\) thành 300 K thì \(T_2\) sẽ là 480K = \(207 ^\circ \text{C}\). Tuy nhiên đáp án gần nhất là 400 °C. Kiểm tra lại tính toán.
Có vẻ như có sự nhầm lẫn trong dữ liệu. Hãy thử một cách tiếp cận khác.

Ta có \(\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}\), trong đó \(T_1 = 27 + 273 = 300K\) và \(T_2\) cần tìm.

Suy ra \(T_2 = \frac{P_2V_2}{P_1V_1}T_1 = \frac{3 \cdot 12}{1.5 \cdot 15} \cdot 300 = \frac{36}{22.5} \cdot 300 = 1.6 \cdot 300 = 480K\)

Vậy \(T_2 = 480 - 273 = 207 ^\circ C\). Không có đáp án nào đúng. Tuy nhiên, nếu \(T_1\) làm tròn 273.15 thành 273 thì vẫn là 207 \(^\circ\)C. Kiểm tra lại đề bài.
Nếu áp suất P2 = 2.0 atm. thì \(T_2 = \frac{2 \cdot 12}{1.5 \cdot 15} \cdot 300 = \frac{24}{22.5} \cdot 300 = 1.067 * 300 = 320K\). Vậy \(T_2\) = 47 C.
Nếu kết quả cần tìm là 400C thì:
\(400 + 273 = 673 = \frac{3 \cdot 12}{1.5 \cdot 15} \cdot 300 = \frac{36}{22.5} \cdot 300\) -> sai. Nếu nhiệt độ lúc đầu là -73 C. thì : 200 = 1.6*T1 -> T1 = 125.

Có lẽ đây là một câu hỏi không có đáp án đúng hoặc có lỗi đánh máy. Đáp án gần nhất là 400, nhưng không có cơ sở lý thuyết nào biện minh cho điều này.
Làm tròn 207 tới 400 là sai số quá lớn. Câu hỏi có lẽ bị sai số hoặc thiếu thông tin.

Theo mô hình động học phân tử:

• Chất rắn: Các phân tử liên kết chặt chẽ, khoảng cách giữa chúng nhỏ, lực tương tác mạnh, và chúng dao động tại vị trí cố định.
• Chất lỏng: Các phân tử liên kết không chặt chẽ bằng chất rắn, khoảng cách giữa chúng lớn hơn, lực tương tác yếu hơn, và chúng có thể di chuyển tự do hơn.

Vì vậy, khoảng cách giữa các phân tử trong chất lỏng lớn hơn khoảng cách giữa các phân tử trong chất rắn.

Hiện tượng cảm thấy lạnh khi ra khỏi nước được giải thích bởi sự bay hơi của nước trên da. Quá trình bay hơi cần nhiệt, và nhiệt này được lấy từ cơ thể, làm cho chúng ta cảm thấy lạnh.

• Bay hơi là quá trình chất lỏng chuyển thành khí.
• Để bay hơi, chất lỏng cần hấp thụ nhiệt.
• Khi nước trên da bay hơi, nó hấp thụ nhiệt từ da, làm giảm nhiệt độ da và gây ra cảm giác lạnh.

Để tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy nước đá, ta sử dụng công thức: Q = m.λ, trong đó: Q là nhiệt lượng cần cung cấp (J) m là khối lượng của nước đá (kg) λ là nhiệt nóng chảy riêng của nước đá (J/kg) Ta có: m = 500 g = 0,5 kg và λ = 3,34.10^5 J/kg. Vậy, Q = 0,5 kg * 3,34.10^5 J/kg = 1,67.10^5 J = 167.10^3 J = 167 kJ.